2310 - 2311 / 2311 + 21. 2310
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2017
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2=5+2\sqrt{6}\\\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2=5-2\sqrt{6}\end{cases}}\)
Ta chứng minh: Với mọi \(n\in N;n>0\)thì \(\left(5+2\sqrt{6}\right)^n+\left(5-2\sqrt{6}\right)^n\in Z\)
Với \(n=1\)thì \(\left(5+2\sqrt{6}\right)^1+\left(5-2\sqrt{6}\right)^1=10\in Z\)
Với \(n=2\)thì \(\left(5+2\sqrt{6}\right)^2+\left(5-2\sqrt{6}\right)^2=98\in Z\)
Giả sử nó đúng đến \(n=k\)hay
\(\left(5+2\sqrt{6}\right)^k+\left(5-2\sqrt{6}\right)^k=a\in Z\)
Ta chứng minh nó đúng với \(n=k+1\) hay \(\hept{\begin{cases}\left(5+2\sqrt{6}\right)^{k-1}+\left(5-2\sqrt{6}\right)^{k-1}=a\in Z\\\left(5+2\sqrt{6}\right)^k+\left(5-2\sqrt{6}\right)^k=b\in Z\end{cases}}\)
Ta có:
\(\left(5+2\sqrt{6}\right)^{k+1}+\left(5-2\sqrt{6}\right)^{k+1}\) \(=\left(5+2\sqrt{6}\right).\left(5+2\sqrt{6}\right)^k+\left(5-2\sqrt{6}\right).\left(5-2\sqrt{6}\right)^k\)
\(=\left(5+2\sqrt{6}\right).\left(b-\left(5-2\sqrt{6}\right)^k\right)+\left(5-2\sqrt{6}\right).\left(b-\left(5+2\sqrt{6}\right)^k\right)\)
\(=b\left(\left(5+2\sqrt{6}\right)+\left(5-2\sqrt{6}\right)\right)-\left(5+2\sqrt{6}\right).\left(5-2\sqrt{6}\right)^k-\left(5-2\sqrt{6}\right).\left(5+2\sqrt{6}\right)^k\)
\(=10b-\left(5-2\sqrt{6}\right)^{k-1}-\left(5+2\sqrt{6}\right)^{k-1}\)
\(=10b-a\in Z\)
Vậy theo quy nạp thì nó đúng.
Quay lại bài toán thì ta có:
\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2310}+\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2310}=\left(5+2\sqrt{6}\right)^{1155}+\left(5-2\sqrt{6}\right)^{1155}\in Z\)
2 tháng 6 2020
" He jumped ______ the wall and ______ the garden."
A."over / into"
B."towards / over"
C."along / up"
CM
23 tháng 7 2019
Phân tích các số đó cho thành tích các thừa số nguyên tố
Ta có:
- Ước nguyên tố(30) = {1, 2, 3, 5}
Và 30 = 1.2.3.5
- Ước nguyên tố(210) = {1, 2, 3, 5,7}
Và 210 = 1.2.3.5.7
- Ước nguyên tố(2310) = {1, 2, 3, 5, 7, 11}
Và 30 = 1.2.3.5.7.11
Chỳ ý: Khi phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau :
210 = 21.10 . Ta đó biết 10 = 2.5 nên chỉ cần phân tích 21 = 3.7 và có
210 = 2.7.2.5
Cách này hoàn toàn có lợi khi phân tích các số là bội của 10
Chẳng hạn khi phân tích số 3200 ta viết
3200 = 32.100 cho ta 32 = 25 và 100 = 22.52
Vậy 3200 = 27.52
NV
2
VQ
12 tháng 9 2023
\(2\dfrac{3}{10};2\dfrac{7}{20};3\dfrac{1}{200};2\dfrac{7}{10}\)
\(=>\dfrac{23}{10};\dfrac{47}{20};\dfrac{601}{200};\dfrac{27}{10}\)
\(=>\dfrac{460}{200};\dfrac{470}{200};\dfrac{601}{200};\dfrac{540}{200}\)
\(=>\dfrac{601}{200}\) là lớn nhất
\(=>3\dfrac{1}{200}\) là lớn nhất
12 tháng 1
1) 2310 : 35 = 66
2) 598 : 23 = 26
3) 1596 : 42 = 38
4) 1044 : 29 = 36
5) 4968 : 72 = 69
Yêu cầu ghi lại đề
2310 - 2311 / 2311 + 21.2310 = 2310 - 1 + 21.2310 = (21+1) . 2310 -1 = 22.2310 - 1