K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Vì ∆ABC cân tại A 

=> AB = AC 

Mà ∆ ABD là ∆ đều

=> AB = AD = BD 

Mà ∆ACE là ∆ đều 

AC = AE = CE 

=> DB = CE

Mà ta thấy: 

∆ACE là ∆ đều 

=> EAC = ECA = AEC = 45° 

=> ECA = DBA = 45°

∆ADB là ∆ đều 

=> ADB = DBA = BDA = 45° 

Mà DBC = DBA + ABC 

BCE = ECA + ACB 

Mà ABC = ACB 

=> DBC = ECB 

Mà HBD + DBC = 180° (kề bù) 

KCE + ECB = 180° ( kề bù) 

=> HBD = KCE 

Xét ∆ vuông BHD và ∆ vuông CKE ta có : 

DB = CE ( cmt)

HBD = KCE (cmt)

=> ∆BHD = ∆CKE (ch-gn)

=> DH = CK 

=> D, E cách đều đường thẳng BC

EAC = ECA = AED  = 60° nhé 

Thay hộ mình ở dưới

24 tháng 5 2016

A B C D E O H K

A. xét tgiac BDC và tgiac CEB có:

BD=CE(gt)

góc DBC = góc ECB(vì tgiac ABC cân tại A=> góc B=góc C và 2 tgiac ADB và ACE đều)

BC chung

=> tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)

=> BE=CD(2 cạnh tương ứng)

b.theo câu a tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)

=> góc BCD = góc CBE(2 góc tương ứng) => góc BCO = góc CBO(vì O là giao của BE và CD)

Xét tgiac OBC có: góc BCO = góc CBO(cmt)

=> tgiac OBC cân tại O=> OB=OC

c. kẻ DH vuông góc với BC và kẻ CK vuông góc với BC

Xét tgaic BHD và tgiac CKE có:

góc H=góc K=90

BD=CE(gt)

góc HBD= góc KCE(kè bù với 2 góc = nhau)

=> tgiac BHD = tgiac CKE(ch-gn)

=> DH=CK

vậy D và E cách đều đường thẳng BC

1 tháng 5 2017

bn giỏi thiệt đố

Gọi I là giao điểm của AB và DC

△ADC và △ABE có:

AD=AB

DAC^=600+BAC^=BAE^

AC=AE

Nên △ADC=△ABE (c.g.c) do đó IDA^=ABM^

Xét △ADI và △MIB có

IDA^=ABM^

DIA^=MIB^ (đối đỉnh)

Nên BMI^=IAD^=600

Vậy BMC^=1800−BMI^=1200

Gọi N thuộc tia đối của ME sao cho MN=MD thì △MND đều do cóMN=MD  và BMI^=600

 Xét △ADM và △DBN có:

AD=BD

ADM^=BDN^=600−BDM^

DM=DN

Nên △ADM và △BDN (c.g.c) do đó AMD^=BND^=600

Vậy AMB^=AMD^+DMB^=1200

12 tháng 2 2021

coppy mạng lỗi hết bài rồi kìa Nam :))

a) Xét ΔACD và ΔAEB có 

AD=AB(ΔABD đều)

\(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\left(=60^0+\widehat{BAC}\right)\)

AC=AE(ΔACE đều)

Do đó: ΔACD=ΔAEB(c-g-c)

⇒CD=BE(hai cạnh tương ứng)