Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A. xét tgiac BDC và tgiac CEB có:
BD=CE(gt)
góc DBC = góc ECB(vì tgiac ABC cân tại A=> góc B=góc C và 2 tgiac ADB và ACE đều)
BC chung
=> tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)
=> BE=CD(2 cạnh tương ứng)
b.theo câu a tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)
=> góc BCD = góc CBE(2 góc tương ứng) => góc BCO = góc CBO(vì O là giao của BE và CD)
Xét tgiac OBC có: góc BCO = góc CBO(cmt)
=> tgiac OBC cân tại O=> OB=OC
c. kẻ DH vuông góc với BC và kẻ CK vuông góc với BC
Xét tgaic BHD và tgiac CKE có:
góc H=góc K=90
BD=CE(gt)
góc HBD= góc KCE(kè bù với 2 góc = nhau)
=> tgiac BHD = tgiac CKE(ch-gn)
=> DH=CK
vậy D và E cách đều đường thẳng BC
ta có t/g ABC cân tại A
=>AB=AC
Mà ABD và ACE là t/g đều nên:
AB=AD=BD=AC=AE=CE
Xét t/g BDE và t/g CED
góc ADB= góc AEC=600(2 tam giác ABD và ACE đều)
DE:cạnh chung
DB=EC(chứng minh trên)
Suy ra t/g BDE=t/gCED(c-g-c)
=>BE=DC(2 cạnh tương ứng)
b)Xét t/g BDC và t/g CEB
BC:chung
BE=DC(câu a)
BD=EC(chứng minh câu a)
Suy ra t/g BDC= t/g CEB(c-c-c)
=>g DCB= g EBC(2 góc tương ứng)
=>t/g BOC cân tại O
=>BO=OC
