K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2019

Gọi chiều rộng HCN là x (m) (x > 0)

Chiều dài là 3x (m)

Diện tích ban đầu của HCN là 3x . x = 3x2 (m2)

Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 10m thì

Chiều rộng là: x + 2 (m)

Chiều dài là: 3x - 10 (m)

Diện tích mới là: (x + 2)(3x - 10) (m2)

Vì diện tích mới giảm 60m2  nên ta có phương trình:

<=> 3x2 - 60 = (x + 2)(3x - 10)

<=> 3x2 - 60 = 3x2 + 6x - 10x - 20

<=> 3x2 - 60 = 3x2 - 4x - 20

<=> 3x2 - 3x2 + 4x = 60 - 20

<=> 4x = 40

<=> x = 10 

Vậy chiều rộng ban đầu của HCN là 10m

24 tháng 2 2019

Gọi chiều rộng HCN là x

=> Chiều dài HCN là: 3x

=> Diện tích ban đầu của HCN là: \(3x^2\)

Khi tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m thi diện tích HCN là:

      (x+2) * (3x-10) = x(3x-10) + 2(3x-10) = 3x^2 - 10x + 6x - 20 = 3x^2 - 4x - 20

Theo đề bài ta có: 3x^2 - ( 3x^2 - 4x - 20) = 60

<=> 4x + 20 = 60 <=> 4x = 40 <=> x = 10 (m)

Diện tích ban đầu của HCN là: 3 * 10^2 = 300 (m^2)

10 tháng 5 2022

Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn hình chữ nhật :

(ĐK : x > 0)

Chiều dài lúc đầu : 3x (m)

Chiều rộng lúc sau : x + 4 (m)

Chiều dài lúc sau : 3x - 2 (m)

DIện tích lúc đầu : \(3x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích lúc sau : \(\left(x+4\right)\left(3x-2\right)\left(m^2\right)\)

Theo đề bài ta có pt :

\(\left(x+4\right)\left(3x-2\right)-3x^2=60\)

\(\Leftrightarrow3x^2+10x-8-3x^2=60\)

\(\Leftrightarrow10x=68\)

\(\Leftrightarrow x=6,8\left(N\right)\)

Vậy : diện tích ban đầu : \(3x^2=3.\left(6,8\right)^2=138,72\left(m^2\right)\)

24 tháng 7 2019

gọi cr ban đầu là x (x lớn hơn 0, đvị m)
=> cd ban đầu là 3x(m)
vì nếu tăng cr 2m cd sẽ giảm 10m và diện tích giảm 60 m^2 nên ta có pt:
(x+2)(3x-10) =(x . 3x) -60
3x^2 -10x +6x -20 =3x^2 -60
3x^2 -10x + 6x -20-3x^2 +60 =0
-4x +40=0
-4x=-40
x= 10(m)
vậy cr ban đầu của hình chữ nhật là 10m

21 tháng 5 2019

bn bấm vô " Câu hỏi tương tự " , ở đó sẽ có câu hỏi giống bn và có câu trả lời để bn xem ~~~

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là 2x

Theo đề, ta có: (2x-3)(x+2)=x2

=>2x2+4x-3x-6=x2

=>x2+x-6=0

=>(x+3)(x-2)=0

=>x=-3(loại) hoặc x=2(nhận)

Vậy: Chiều dài là 4m

Lời giải:

Giả sử độ dài chiều rộng HCN là aa (m) (a>2) thì độ dài chiều dài HCN là 2a (m)

Khi giảm mỗi chiều đi 22 (m), độ dài các cạnh hình chữ nhật còn lại a−2a−2 (m) và 2a−2 (m)

Diện tích ban đầu: S=a.2a=2a2 (m vuông)

Diện tích sau khi thay đổi kích thước: S′=(a−2)(2a−2)(m vuông)

Theo đề bài: S=2S′

⇔2a2=2(a−2)(2a−2)

⇔a2=(a−2)(2a−2)=2a2−6a+4

⇔a2−6a+4=0

⇒a=3±√5(m). Mà a>2nên a=3+√5 (m)

Do đó chiều dài HCN đã cho là: 2a=6+2√ (m)

19 tháng 3 2023

Gọi \(x,y\left(x,y>0\right)\) là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật \(\left(m\right)\)

Theo đề, ta có hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}y+9=x\\\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\xy+2x-3y-6=xy+6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+y=-9\\2x-3y=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15 \left(tmdk\right)\\y=6\left(tmdk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là : \(15.6=90\left(m^2\right)\)

19 tháng 3 2023

Toán 8 mà sao giải hệ em?

21 tháng 7 2020

Độ dài cạnh AB là:

200:10=20 (m)

2/5 chiều dài khu đất là:

20+10=30(m)

chiều dài khu đất là:

30:2x5=75(M)
chiều rộng khu đất là:

75x3/5=45(M)

Chu vi khu đất là:

( 75 + 45 ) x 2= 240 ( m)

                    Đ/S: 240m

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))

Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình: a-b=5(1)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:

\(ab\left(m^2\right)\)

Vì khi giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng gấp đôi thì diện tích lớn hơn diện tích ban đầu 240m2 nên ta có phương trình:

\(\left(a-2\right)\cdot2b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow2ab-4b=ab+240\)

\(\Leftrightarrow ab-4b=240\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=5\\ab-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b\left(5+b\right)-4b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\5b+b^2-4b=240\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+b\\b^2+b-240=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b^2+16b-15b-240=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\b\left(b+16\right)-15\left(b+16\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left(b+16\right)\left(b-15\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b+16=0\\b-15=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+5\\\left[{}\begin{matrix}b=-16\left(loại\right)\\b=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài ban đầu là 20m; Chiều rộng ban đầu là 15m