1) Tính (không dùng máy tính xách tay) a) Sin 28 - Cos 62 Cotg 45 b)Tan 38 . Tan 52 . Tan 60 c) Sin2 23 Sin2 67 - Sin 45 d)\([(sinB sinC)^2-1]\) . (tanB tanC) ( Với góc B góc C= 90) (Cho biế...

0

DM

Đoàn Minh Huy

22 tháng 8 2021

cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Vẽ đường cáo AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:

a) \(0< cos^2A+cos^2B+cos^2C< 1\)

b)\(2< sin^2A+sin^2B+sin^2C< 3\)

c)sinA + sinB + sinC < 2( cosA + cosB + cosC)

d)sinB . cosC + sinC . cosB = sinA

e)tanA + tanB + tanC = tanA . tanB . tanC

0

YM

Yeon Min Choi

16 tháng 8 2023

B= tan^2 67°+ 2cos^2 16°-cotg^2 23° + 2sin^2 16°- 2cotg 37°/tan 53° A= cotg 67° . Cotg 23°-2(cos 45°. sin 64°)^2-2sin 23°/3cos 67°- sin^2 26°

cho tam giác ABC . chứng minh: a, sin(A+B)=sinC. ; cos (A+B)=cos-C; tan ( A+B)= -tan C b, \(sin\frac{A+B}{2}=cos\frac{C}{2}\) ; \(cos\frac{A+B}{2}=sin\frac{C}{2}\) ; tan\(\frac{A+B}{2}=cot\frac{C}{2}\) c, tan A+tanB+tanC= tanA.tanB.tanc( tam giác không vuông) d, sinA+sinB+sinC= \(4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}\) e, cos A+cosB+cosC= \(1+4sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}\) f, sin2A+sin2B+sin2C= 4sinAsinBsinC g, cos...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 8 2023

\(B=tan^267^0-cot^223^0+2\cdot\left(sin^216^0+cos^216^0\right)-2\)

\(=0+2\cdot1-2=0\)

\(A=cot67\cdot tan67-2\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\cdot sin64\right)^2-2\cdot\dfrac{sin23}{3\cdot sin23}-sin^226^0\)

\(=1-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot sin^264^0-\dfrac{2}{3}-sin^226^0\)

\(=1-1-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{2}{3}\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thảo Hân

16 tháng 6 2020

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 6 2020

f/

\(sin2A+sin2B+sin2C=2sin\left(A+B\right).cos\left(A-B\right)+2sinC.cosC\)

\(=2sinC.cos\left(A-B\right)+2sinC.cosC\)

\(=2sinC\left(cos\left(A-B\right)+cosC\right)\)

\(=2sinC\left[cos\left(A-B\right)-cos\left(A+B\right)\right]\)

\(=4sinC.sinA.sinB\)

g/

\(cos^2A+cos^2B+cos^2C=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2A+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2B+cos^2C\)

\(=1+\frac{1}{2}\left(cos2A+cos2B\right)+cos^2C\)

\(=1+cos\left(A+B\right).cos\left(A-B\right)+cos^2C\)

\(=1-cosC.cos\left(A-B\right)+cos^2C\)

\(=1-cosC\left(cos\left(A-B\right)-cosC\right)\)

\(=1-cosC\left[cos\left(A-B\right)+cos\left(A+B\right)\right]\)

\(=1-2cosC.cosA.cosB\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 6 2020

d/ \(sinA+sinB+sinC=2sin\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}+2sin\frac{C}{2}.cos\frac{C}{2}\)

\(=2cos\frac{C}{2}.cos\frac{A-B}{2}+2sin\frac{C}{2}.cos\frac{C}{2}\)

\(=2cos\frac{C}{2}\left(cos\frac{A-B}{2}+sin\frac{C}{2}\right)\)

\(=2cos\frac{C}{2}\left(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2}\right)\)

\(=4cos\frac{C}{2}.cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}\)

e/

\(cosA+cosB+cosC=2cos\frac{A+B}{2}cos\frac{A-B}{2}+1-2sin^2\frac{C}{2}\)

\(=1+2sin\frac{C}{2}.cos\frac{A-B}{2}-2sin^2\frac{C}{2}\)

\(=1+2sin\frac{C}{2}\left(cos\frac{A-B}{2}-sin\frac{C}{2}\right)\)

\(=1+2sin\frac{C}{2}\left(cos\frac{A-B}{2}-cos\frac{A+B}{2}\right)\)

\(=1+4sin\frac{C}{2}.sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}\)

1) Tính (không dùng máy tính xách tay) a) Sin 28o - Cos 620 + Cotg 450 b)Tan 380 . Tan 520 . Tan 600 c) Sin2 23 + Sin2 67 - Sin2 45 d)[(sinB+sinC)2−1][(sinB+sinC)2−1] . (tanB+tanC) ( Với góc B+ góc C= 900) (Cho biết : Cotg 450=1 ; sin 45=\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ; Tan60o= √33 ) 2) Cho tam giác ABC vuông tại A , AH là đường cao, kẻ HD vuông góc với AB tại D Chứng minh : a) AB3 = BD . BC3 b) \(\frac{BD}{BC}\) = Cos3 B 3) Cho tam giác nhọn ABC (BC= a ; AC=b) .Chứng...

LM

Love Music Nightcore

25 tháng 7 2019

0

HN

Hiếu Ngân

19 tháng 9 2015

1. Tính tan của góc 15 độ mà không sử dụng máy tính.

2. Cho \(\alpha\) là góc nhọn <45 độ. C/m rằng:

a. \(\sin2\alpha=\frac{2\alpha}{\cos\alpha}\)

b. \(\cos2\alpha=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)

0

T

T҉R҉ùM҉C҉U҉ốI҉iⁱ︵²ᵏ⁶|╰‿╯☪áℳậ℘

23 tháng 3 2022

cứuuuuuuu

\(a) A = a %2 sin 90 ^∘ + b ^2 cos 90 ^∘ + c ^2 cos 180 ^∘\)

\(b) B = 3 − sin ^2 90 ^∘ + 2 cos ^2 60 ^∘ − 3 tan ^2 45 ^∘\)

\(c) C = sin ^2 45 ^∘ − 2 sin ^2 50 ^∘ + 3 cos ^2 45 ^∘ − 2 sin ^2 40 ^∘ + 4 tan 55 ^∘ ⋅ tan 35 ^∘\)

#Toán lớp 10

2

T

T҉R҉ùM҉C҉U҉ốI҉iⁱ︵²ᵏ⁶|╰‿╯☪áℳậ℘

23 tháng 3 2022

cứu mấy anh zai ơiiiiiiiiiiiiii

LT

Lê Thị Ngọc Bích

23 tháng 3 2022

khó z tui chưa học mà :)

HT

hoàng thị hà

12 tháng 9 2017

1. Tính: a) sin 42 độ - cos 48 độ

b) sin^2 61 độ = sin^2 29 độ

c) tan 40 độ * tan 45 độ * tan 50 độ

d? cos^2 38 độ + cos^2 52 độ + cos^2 60 độ

Cho A, B, C là 3 góc trong tam giác. Chứng minh rằng:1, sin A + sin B - sin C = 4sin\(\dfrac{A}{2}\) sin \(\dfrac{B}{2}\)sin \(\dfrac{C}{2}\)2, \(\dfrac{sinA+sinB-sinC}{cosA+cosB-cosC+1}=tan\dfrac{A}{2}tan\dfrac{B}{2}tan\dfrac{C}{2}\) (ΔABC nhọn)3, \(\dfrac{cosA+cosB+cosC+3}{sinA+sinB+sinC}=tan\dfrac{A}{2}+tan\dfrac{B}{2}+tan\dfrac{C}{2}\)GIÚP MÌNH...

0

L

liluli

24 tháng 6 2021

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

1 tháng 7 2021

1.

\(sinA+sinB-sinC=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-sin\left(A+B\right)\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.\left(cos\dfrac{A-B}{2}-cos\dfrac{A+B}{2}\right)\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}\)

\(=4sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.cos\dfrac{C}{2}\)

Sao t lại đc như này v, ai check hộ phát

1. Với \(\alpha\) là góc nhọn và \(\tan\alpha=\dfrac{1}{2}\). Không dùng máy tính hãy tính \(\cos\left(90^o-\alpha\right)\)2.a. \(\sin\alpha=\dfrac{4}{5}\). Tính \(\tan\alpha\)b. so...

NT

Nguyễn Thị Minh Thư

31 tháng 7 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 7 2021

Câu 1:

Ta có: \(\cos\left(90^0-\alpha\right)=\sin\alpha\)

\(\Leftrightarrow\sin\alpha=1:\sqrt{\dfrac{1^2+2^2}{1}}=1:\sqrt{5}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

Câu 2:

a) \(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\dfrac{16}{25}}=\dfrac{3}{5}\)

\(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{4}{5}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{3}\)