Hãy giải giúp mình hai bài toán sau
1 . 15 mũ 154 +11 mũ 111 có phải là hợp số không . Chứng minh
2 Cho biểu thức M = 2 mũ 75 . 5 mũ 39 . 23 .2 mũ 77 . 5 mũ 40
Có bao nhiêu số mà M chia hết
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
4 tháng 8 2023
a) \(4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}=4^{13}\left(1+4\right)+4^{14}\left(1+4\right)=4^{13}.5+4^{14}.5=5\left(4^{13}+4^{14}\right)⋮5\Rightarrow dpcm\)
c) \(2^{10}+2^{11}+2^{12}+2^{13}+2^{14}+2^{15}\)
\(=2^{10}\left(1+2+2^2\right)+2^{13}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2^{10}.7+2^{13}.7=7\left(2^{10}+2^{13}\right)⋮7\Rightarrow dpcm\)
Câu c bạn xem lại đê
10 tháng 12 2023
\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{11}+5^{12}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{10}\left(5+5^2\right)\)
\(=30\left(1+5^2+...+5^{10}\right)⋮30\)
28 tháng 12 2015
a)116+115=(..................1)+(..................1)=..........................2
Vì có chữ số tận cùng là 2 nên chia hết cho 4
NN
28 tháng 12 2015
Bài này thì chắc phải dùng đồng dư -_-
a) Ta có:
11 đồng dư với -1 (mod 4) => 115 đồng dư với (-1)5 = -1 (mod 4) => 115 + 1 chia hết cho 4
=> 116 đồng dư với (-1)6 (mod 4)
=> 116 đồng dư với 1 (mod 4)
=> 116 - 1 chia hết cho 4
=> (116 - 1) + (115 + 1) chia hết cho 4
=> 116 + 115 chia hết cho 4
28 tháng 7 2017
b) \(n+7⋮n\)
Mà: \(n⋮n\)
\(\Rightarrow7⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=1;7;-1;-7\)
Vậy giá trị n cần tìm là: n=1;-1;7;-7
\(n+11⋮n+9\)
\(\Rightarrow\left(n+9\right)+2⋮n+9\)
Do: \(n+9⋮n+9\)
\(\Rightarrow2⋮n+9\)
\(\Rightarrow n+9\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| n+9 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| n | -8 | -7 | -10 | -11 |
Vậy giá trị n cần tìm là: n=-8;-7;-10;-11
\(2n+13⋮n+3\)
\(\Rightarrow2\left(n+3\right)+7⋮n+3\)
Vì: \(2\left(n+3\right)⋮n+3\)
\(\Rightarrow7⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| n+3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| n | -2 | 4 | -4 | -10 |
Vậy giá trị n cần tìm là: n=-2;4;-4;-10
24 tháng 7 2019
Ta có:
a) \(\frac{45^{10}.5^{20}}{75^{15}}=\frac{\left(5.3^2\right)^{10}.5^{20}}{\left(5^2.3\right)^{15}}=\frac{5^{10}.3^{20}.5^{20}}{5^{30}.3^{15}}=\frac{5^{30}.3^{20}}{5^{30}.3^{15}}=3^5=243\)
b) \(\frac{\left(0,8\right)^5}{\left(0,4\right)^6}=\frac{\left(0,2.2^2\right)^5}{\left(0,2.2\right)^6}=\frac{\left(0,2\right)^5.2^{10}}{\left(0,2\right)^6.2^6}=\frac{2^4}{0,2}=\frac{16}{0,2}=80\)
c) \(\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^6.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{15}.3^8}{2^6.3^6.2^9}=\frac{2^{15}.3^8}{2^{15}.3^6}=3^2=9\)
