vì sao ab =cd
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: cắt DC tại M
a: Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AD//MB
Do đó: ABMD là hình bình hành
b: Ta có: ABMD là hình bình hành
=>AD=BM
mà AD=BC(ABCD là hình thang cân)
nên BM=BC
=>ΔBMC cân tại B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn ơi, đây là CH bạn ý đăng ở Hoc24. Còn CH mà bạn giải được bạn í đăng ở web Olm, chứ không phải bạn kia cố tình đăng 2 lần đâu nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\widehat{BAE}+\widehat{AEF}=180^0\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên AB//EF(1)}\\ \widehat{FEC}+\widehat{ECD}=180^0\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên EF//CD(2)}\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AB//CD\)
\(b,\widehat{BEF}=\widehat{BEC}+\widehat{CEF}=70^0=\widehat{ABE}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//EF(1)}\\ \widehat{CEF}+\widehat{ECD}=180^0\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí TCP nên EF//CD(2)}\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AB//CD\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Ta co
la duong trung binh cua tam giac ABD
=> MQ//BD, MQ= 0,5BD (1)
Ta lai co NP la dg trung binh cua tam giac BCD
=> NP//BD, NP=0,5 BD (2)
Tu (1) va (2)=> MNPQ la hinh binh hanh
Ta lai co QP=0,5 AC (vi la dg trung binh)
ma ABCD la hinh thang can => AC=BD=> MQ=QP
=>MNQP la hinh thoi
b,Goi AH la duong cao cua hinh thang
ta co QN la dg trung binh cua hinh thang ABC=> QN=(AB+DC):2
MP la truc doi xung cua hinh thang ABCD=>MP vuong goc voi DC
=> MP=AH
=> S MNPQ= (MN.QN):2=> S MNPQ se bang 1/2 S ABCD
=> S MNPQ=15 cm^2
2.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+)Vì dây CD nằm trong đường tròn và AB là đường kính hình tròn tâm O nên: +)OC = OD +) OA = OB = \(\dfrac{AB}{2}\) Xét ▲ODC có: OC = OD(cmt) OM ⊥ CD tại M(gt) →▲ODC cân có CM = MD Xét tứ giác KBAH có: AH ⊥ KH ; KB ⊥ KH ; KH ⊥ OM tại M OA = OB = \(\dfrac{AB}{2}\) ↔Tứ giác KBAH là hình thang vuông có OM là đường trung bình → MK = MH = \(\dfrac{KH}{2}\) +)MH - MC = CH và MK - MD = DK . Trong khi MC = MD ⇒ Vậy CH = DK = MH - MC = MK - MD.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề: M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a: AB//DC
\(P\in DC\)
Do đó: AB//DP
AB=DC/2
DP=DC/2=PC
Do đó: AB=DP=CP
Xét tứ giác ABPD có
AB//PD
AB=PD
Do đó: ABPD là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MN là đường trung bình của ΔBAC
=>MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔADC có
Q,P lần lượt là trung điểm của DA,DC
=>QP là đường trung bình
=>QP//AC và QP=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
c: ABPD là hình bình hành
=>AP cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm của AP và BD
Xét ΔADP có
Q,E lần lượt là trung điểm của AD,AP
=>QE là đường trung bình
=>QE//DP
=>QE//DC
Xét ΔBDC có
E,N lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>EN là đường trung bình
=>EN//DC
EN//DC
QE//DC
mà QE và EN có điểm chung là E
nên Q,E,N thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì M là trung điểm AB nên
AM= BM = 8 : 2= 4(cm)
ta có BD + MD = BM
=> 3 + MD = 4
=> MD = 1( cm)
ta cũng có AC + CM = AM
=> 3+ CM = 4
=> CM = 1( cm)
mà CD = CM+MD = 1+1 =2 ( cm)
b, vì CM+MD = CD:2
=> M là trung điểm CD
a. Độ dài đoạn đường CD là : 8 - 3 -3 = 2 (cm)
b. M là trung điểm của CD vì M là trung điểm của AB mà AB dài 8 cm nên AC và DB dài 3 cm suy ra CD dài 2 cm