Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ OM ⊥ CD.
Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.
Hình thang AHKB có:
AO = OB (bán kính).
OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)
=> OM là đường trung bình của hình thang.
=> MH = MK (1)
Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)
Kẻ OM ⊥ CD.
Vì AH // BK (cùng vuông góc HK) nên tứ giác AHKB là hình thang.
Hình thang AHKB có:
AO = OB (bán kính).
OM // AH // BK (cùng vuông góc HK)
=> OM là đường trung bình của hình thang.
=> MH = MK (1)
Vì OM ⊥ CD nên MC = MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH = DK. (đpcm)
Vẽ ta được CM=DM. (1)
Ta có OM // AH //BK (cùng vuông góc với CD).
Mặt khác , OA=OB nên MH=MK. (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.
Nhận xét. Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau.
VẽOM⊥CDta được CM=DM. (1)
Ta có OM // AH //BK (cùng vuông góc với CD).
Mặt khác , OA=OB nên MH=MK. (2)
Từ (1) và (2) suy ra CH=DK.
Nhận xét. Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau.
Lời giải chi tiết
Vẽ OM⊥CDOM⊥CD
Vì OM là một phần đường kính và CD là dây của đường tròn nên ta có M là trung điểm CD hay MC=MDMC=MD (1) (định lý)
Tứ giác AHKBAHKB có AH⊥HK; BK⊥HK⇒HA//BKAH⊥HK; BK⊥HK⇒HA//BK.
Suy ra tứ giác AHKBAHKB là hình thang.
Xét hình thang AHKBAHKB, ta có:
OM//AH//BKOM//AH//BK (cùng vuông góc với CDCD)
mà AO=BO=AB2AO=BO=AB2
⇒MO⇒MO là đường trung bình của hình thang AHKBAHKB.
⇒MH=MK⇒MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ⇒MH−MC=MK−MD⇔CH=DK⇒MH−MC=MK−MD⇔CH=DK (đpcm)
Nhận xét: Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm CC và DD cho nhau.
Kẻ OM ⊥ CD cắt AD tại N
Ta có: MC = MD (đường kính dây cung)
Hay MH + CH = MK + KD (1)
Ta có: OM // BK (cùng vuông góc với CD)
Hay: MN // BK
Mà: OA = OB (= R)
Suy ra: NA = NK (tính chất đường trung bình của tam giác)
Lại có: OM // AH (cùng vuông góc với CD)
Hay: MN // AH
Mà: NA = NK (chứng minh trên)
Suy ra: MH = MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: CH = DK
Ta có : \(AH\perp CD\left(gt\right)\)
\(BK\perp CD\left(gt\right)\)
=> AH // BK
=> Tứ giác ABKH là hình thang có đáy AH và BK
Theo ( gt ) : OA = OB mà \(OM\perp CD\)( theo cách dựng )
=> OM // AC / BK
=> MK = MH (1)
Mặt khác : \(OM\perp CD\Rightarrow MC=MD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => MH - MC = MK - MD
=> CH = DK
Vậy CH = DK
Để mình suy nghĩ đã.
+)Vì dây CD nằm trong đường tròn và AB là đường kính hình tròn tâm O nên: +)OC = OD +) OA = OB = \(\dfrac{AB}{2}\) Xét ▲ODC có: OC = OD(cmt) OM ⊥ CD tại M(gt) →▲ODC cân có CM = MD Xét tứ giác KBAH có: AH ⊥ KH ; KB ⊥ KH ; KH ⊥ OM tại M OA = OB = \(\dfrac{AB}{2}\) ↔Tứ giác KBAH là hình thang vuông có OM là đường trung bình → MK = MH = \(\dfrac{KH}{2}\) +)MH - MC = CH và MK - MD = DK . Trong khi MC = MD ⇒ Vậy CH = DK = MH - MC = MK - MD.