Tìm các hằng số a,b và c sao cho \(ax^3+bx^2+c\)chia hết cho \(x+2\) , chia cho \(x^2-1\)thì dư x+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Y
5 tháng 6 2019
Đặt \(f\left(x\right)=ax^{3\: }+bx^2+c\)
Gọi g(x), h(x) lần lượt là thương khi chia đa thức f(x) cho đa thức x-2
và đa thức \(x^2-1\)
+ \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\cdot g\left(x\right)\) (1)
\(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\cdot h\left(x\right)+2x+5\) (2)
Thay x = 2 vào (1) ta có :
\(f\left(2\right)=\left(2-2\right)\cdot g\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow8a+4b+c=0\)
+ Lần lượt thay \(x=1\) và x = -1 vào (2) ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2\cdot1+5=7\\-a+b+c=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a=4\Rightarrow a=2\)( TM )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4b+c=-16\\b+c=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-7\\c=12\end{matrix}\right.\) ( TM )
DD
5 tháng 8 2015
Gọi số cần tìm là abc. Ta có abc+1 chia hết cho 2,3,4,5,6.
2=2
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3. BCNN(2,3,4,5,6)=2^2.3.5=60. =>abcEB(60)=0,60,...
Vì abc+1 lớn nhất nên abc+1=960 =>abc=959.
PH
1
24 tháng 11 2021
\(\overline{52ab}:5R2\Rightarrow b\in\left\{2;7\right\}\\ \forall b=2\Rightarrow\overline{52a2}⋮9\\ \Rightarrow a+9⋮9\\ \Rightarrow a\in\left\{0;9\right\}\\ \forall b=7\Rightarrow\overline{52a7}⋮9\\ \Rightarrow14+a⋮9\\ \Rightarrow a=4\)
Vậy \(\overline{52ab}\in\left\{5202;5292;5247\right\}\)
1 tháng 4 2019
a) 24x3 chia hết cho 9
Chữ số x là :0,9; các số đó là:2403 ,2493
2x38 chia hết cho 3
Chữ số x là :........2,5,8.; các số đó là :...2238,2538,2838...
c) 154 x chia hết cho 2 và 5
Chữ số x là :................0......;số đó là......1540.
d) 823x chia hết cho 3 và 5
Chữ số x là :...............5..; số đó là:...............8235
gọi thương của phép chia ax3+bx2+c cho x-2 là f(x) ta đc
ax3+bx2+c=(x-2).f(x)
Đẳng thức trên luôn đúng với mọi x
* với x=2 thì 8a+4b+c=0 (1)
gọi thương của ax3+bx2+c cho x2-1 là q(x) ta có
ax3+bx2+c=(x-1)(x+1).q(x)+2x+5
đẳng thức trên luôn đúng
* với x=1 thì a+b+c=7 (2)
* với x=-1 thì -a+b+c=3 (3)
từ (1) , (2) và (3) ta có
a=2 ,b=7 , c=-2
gọi thương của phép chia ax3+bx2+c cho x-2 là f(x) ta đc
ax3+bx2+c=(x-2).f(x)
Đẳng thức trên luôn đúng với mọi x
* với x=2 thì 8a+4b+c=0 (1)
gọi thương của ax3+bx2+c cho x2-1 là q(x) ta có
ax3+bx2+c=(x-1)(x+1).q(x)+2x+5
đẳng thức trên luôn đúng
* với x=1 thì a+b+c=7 (2)
* với x=-1 thì -a+b+c=3 (3)
từ (1) , (2) và (3) ta có
a=2 ,b=7 , c=-2