B1.Cho pt : x^2+4x-3m+1=0.Tìm m để:
a)Pt có đúng 1no âm
b)Pt có 2no x1<x2<2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2019
1) \(x^2-2mx+m-2=0\) (1)
pt (1) có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)=m^2-m+2=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\left(\forall m\right)\)
=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
Vi-et: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}=\frac{2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2}=\frac{2m-4-2m}{\left(2m\right)^2-8m-16}\)
\(=\frac{-4}{4m^2-8m-16}=\frac{-4}{4\left(m-1\right)^2-20}\ge\frac{-4}{-20}=\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(m=1\)
xin 1slot sáng giải
NT
0
QH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2023
\(\Delta'=1-4\left(2m-4\right)>0\Rightarrow m< \dfrac{17}{8}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-1\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
Từ \(x_1+x_2=-1\Rightarrow x_2=-1-x_1\)
Thế vào \(x_1^2=2x_2+5\)
\(\Rightarrow x_1^2=2\left(-1-x_1\right)+5\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=1\Rightarrow x_2=-2\\x_1=-3\Rightarrow x_2=2\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=2m-4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-4=-2\\2m-4=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
KN
1
NT
21 tháng 4 2016
CHÀO BẠN
Áp dụng Viét
- x1*x2=4m (1)
- x1+x2=2(m+1) (2)
(*) (x1+m)(x2+m)=3m^2+12
<=>x1*x2+m(x1+x2)=3m^2+12 (**)
thay (1);(2) vô (**) =>....
Mình bày hướng có chỗ nào sai tự sửa
24 tháng 3 2021
\(a,\) \(x^2+5x-3m=0\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\Delta=b^2-4ac=5^2-4.\left(-3m\right)=12m+25\)
\(Để\) phương trình \((1)\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) ta có :
\(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Rightarrow12m+25\ge0\)
\(\Rightarrow12m\ge-25\Rightarrow m\ge\dfrac{-25}{12}\)
\(x^2+4x-3m+1=0\)
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì \(\Delta'=2^2-\left(3m+1\right)=-3m+3>0\)\(\Leftrightarrow\)\(m< 1\)
a) pt (1) có 1 nghiệm âm => nghiệm còn lại dương => 2 nghiệm trái dấu => \(x_1x_2< 0\)
Vi-et: \(x_1x_2=1-3m< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(m< \frac{1}{3}\)
b) pt có 2 nghiệm phân biệt \(\hept{\begin{cases}x_1=-2-\sqrt{3-3m}\\x_1=-2+\sqrt{3-3m}\end{cases}}\)
Dễ thấy \(x_1< x_2\) nên ta cần tìm m để \(x_2=-2+\sqrt{3-3m}< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{3-3m}< 4\)\(\Leftrightarrow\)\(m>\frac{-13}{3}\)