GPTA,$\sqrt[3]{2X-1}$=X$\sqrt[3]{16}$-$\sqrt[3]{2X 1}$B,$\sqrt{X^2-X-2}$-2$\sqrt{X-2}$ 2=$\sqrt{X 1}$C,$\sqrt[3]{X^2 2}$=$\sqrt[3]{X^2-\frac{65}{8}}$ 1D,16X^4 5=6$\sqrt[3]{4X^3 X}$C...

0

YT

Yết Thiên

23 tháng 9 2021

Tìm điều kiện có...

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

24 tháng 9 2021

1) $ĐK:x\in R$

2) $ĐK:x< 0$

3) $ĐK:x\in\varnothing$

4) $=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}$

$ĐK:x\in R$

5) $=\sqrt{-\left(a-4\right)^2}$

$ĐK:x\in\varnothing$

UI

Uchiha Itachi

17 tháng 5 2021

Giải phương trình:

a) $\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=\dfrac{3x^2-2x+3}{x^2+1}$

b) $x^3-11x^2+36x-18=4\sqrt[4]{27x-54}$

c) $16x^4+5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$

d) $\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{4x-3}}=\dfrac{2}{x}$

3

LT

Lê Thị Thục Hiền

17 tháng 5 2021

b, $đk:x\ge2$

Xét x=2 thay vào pt thấy không thỏa mãn => x>2 hay 27x-54>0

$x^3-11x+36x-18=4\sqrt[4]{27x-54}$

$\Leftrightarrow27x^3-297x^2+972x-486=4\sqrt[4]{\left(27x-54\right).81.81.81}\le189+27x$ (cosi với 4 số dương, dấu = xảy ra khi x=5)

$\Leftrightarrow x^3-11x^2+35x-25\le0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)^2\le0$ (*)

Có $\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\left(x-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\\left(x-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.$$\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)^2\ge0$ (2*)

Từ (*) và (2*) ,dấu = xra khi x=5 (thỏa mãn)
Vây pt có nghiệm duy nhất x=5

Đúng(2)

LT

Lê Thị Thục Hiền

17 tháng 5 2021

c,Có $6\sqrt[3]{4x^3+x}=16x^4+5>0$

$\Leftrightarrow4x^3+x>0$

Có: $16x^4+5=6\sqrt[3]{4x^3+x}\le2\left(4x^3+x+2\right)$ (theo cosi với 3 số dương,dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{1}{2}$)

$\Leftrightarrow16x^4-8x^3-2x+1\le0$

$\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(4x^2+2x+1\right)\le0$ (*)
(tương tự câu b) Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{1}{2}$(thỏa mãn)
Vậy....

d) Đk: $x\ge\dfrac{3}{4}$

Áp dụng bđt cosi:

$\sqrt{2x-1}\le\dfrac{2x-1+1}{2}=x$

$\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}\ge\dfrac{1}{x}$ (*)

$\sqrt[4]{4x-3}\le\dfrac{4x-3+1+1+1}{4}=x$

$\dfrac{\Rightarrow1}{\sqrt[4]{4x-3}}\ge\dfrac{1}{x}$ (2*)

Từ (*) và (2*) $\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{4x-3}}\ge\dfrac{2}{x}$

Dấu = xảy ra khi x=1 (tm)

Đúng(2)

M

minh

1 tháng 9 2023

giải phương trình
1)$\sqrt{9\left(x-1\right)}=21$

2)$\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0$

3)$\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0$

4)$\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

5)$\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x$

giải pt a) $3\sqrt{x}+\frac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}-7$ b) $5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+4$ c) $\sqrt{2x^2+8x+5}+\sqrt{2x^2-4x+5}=6\sqrt{x}$ d) $x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}$ e) $x^2+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1$ f) $x^2-6x+x\sqrt{\frac{x^2-6}{x}}-6=0$ g) $\frac{3x^2}{3+\sqrt{x}}+6+2\sqrt{x}=5x$ h)...

5

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

1 tháng 9 2023

1) $\sqrt[]{9\left(x-1\right)}=21$

$\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=21^2$

$\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=441$

$\Leftrightarrow x-1=49\Leftrightarrow x=50$

2) $\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16-16x}+5=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4\left(1-x\right)}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16\left(1-x\right)}+5=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+2\sqrt[]{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt[]{1-x}+5=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}\left(1+3-\dfrac{4}{3}\right)+5=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}.\dfrac{8}{3}=-5$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}=-\dfrac{15}{8}$

mà $\sqrt[]{1-x}\ge0$

$\Leftrightarrow pt.vô.nghiệm$

3) $\sqrt[]{2x}-\sqrt[]{50}=0$

$\Leftrightarrow\sqrt[]{2x}=\sqrt[]{50}$

$\Leftrightarrow2x=50\Leftrightarrow x=25$

Đúng(2)

H9

HT.Phong (9A5)

1 tháng 9 2023

1) $\sqrt{9\left(x-1\right)}=21$ (ĐK: $x\ge1$)

$\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7$

$\Leftrightarrow x-1=49$

$\Leftrightarrow x=49+1$

$\Leftrightarrow x=50\left(tm\right)$

2) $\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0$ (ĐK: $x\le1$)

$\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt{1-x}+5=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}+5=0$

$\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}=-5$ (vô lý)

Phương trình vô nghiệm

3) $\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0$ (ĐK: $x\ge0$)

$\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\sqrt{50}$

$\Leftrightarrow2x=50$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{50}{2}$

$\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)$

4) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

$\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6$

$\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\left(ĐK:x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=-6\left(ĐK:x< -\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

5) $\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x$

$\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x$

$\Leftrightarrow x-3=3-x$

$\Leftrightarrow x+x=3+3$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}$

$\Leftrightarrow x=3$

Đúng(3)

MT

Mai Thị Thúy

22 tháng 7 2021

giải pt:

a,$\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}$

b,$\left(9x-2\right)\sqrt{3x-1}+\left(10-9x\right)\sqrt{3-3x}-4\sqrt{-9x^2+12x-3}=4$

c, $\left(6x-5\right)\sqrt{x+1}-\left(6x+2\right)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1}=4x-3$

#Toán lớp 11

0

JE

Julian Edward

26 tháng 10 2019

#Toán lớp 10

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 10 2019

a/ ĐKXĐ: ...

$\Leftrightarrow3\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)-7$

Đặt $\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\Rightarrow a^2=x+\frac{1}{4x}+1$

$\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1$

Pt trở thành:

$3a=2\left(a^2-1\right)-7$

$\Leftrightarrow2a^2-3a-9=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-\frac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=3$

$\Leftrightarrow2x-6\sqrt{x}+1=0$

$\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{3+\sqrt{7}}{2}\Rightarrow x=\frac{8+3\sqrt{7}}{2}$

b/ ĐKXĐ:

$\Leftrightarrow5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4$

Đặt $\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=a>0\Rightarrow x+\frac{1}{4x}=a^2-1$

$\Rightarrow5a=2\left(a^2-1\right)+4\Leftrightarrow2a^2-5a+2=0$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\\\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4\sqrt{x}+1=0\\2x-\sqrt{x}+1=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.$

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 10 2019

c/ ĐKXĐ: ...

$\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+8x+5}-4\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-4x+5}-2\sqrt{x}=0$

$\Leftrightarrow\frac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\frac{2x^2-8x+5}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}=0$

$\Leftrightarrow\left(2x^2-8x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+8x+5}+4\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{2x^2-4x+5}+2\sqrt{x}}\right)=0$

$\Leftrightarrow2x^2-8x+5=0$

d/ ĐKXĐ: ...

$\Leftrightarrow x+1-\frac{15}{6}\sqrt{x}+\sqrt{x^2-4x+1}-\frac{1}{2}\sqrt{x}=0$

$\Leftrightarrow\frac{x^2-\frac{17}{4}x+1}{\left(x+1\right)^2+\frac{15}{6}\sqrt{x}}+\frac{x^2-\frac{17}{4}x+1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{x}}=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{17}{4}x+1\right)\left(\frac{1}{\left(x+1\right)^2+\frac{15}{6}\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{x}}\right)=0$

$\Leftrightarrow x^2-\frac{17}{4}x+1=0$

$\Leftrightarrow4x^2-17x+4=0$

Giải các pt sau: a) $\sqrt{x+8}+\frac{9x}{\sqrt{x+8}}-6\sqrt{x}=0$ b) $x^4-2x^3+\sqrt{2x^3+x^2+2}-2=0$ c) $3x\sqrt[3]{x+7}\left(x+\sqrt[3]{x+7}\right)=7x^3+12x^2+5x-6$ d) $4x^2+\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}$ e) $16x^2+19x+7+4\sqrt{-3x^2+5x+2}=\left(8x+2\right)\left(\sqrt{2-x}+2\sqrt{3x+1}\right)$ f) $\left(5x+8\right)\sqrt{2x-1}+7x\sqrt{x+3}=9x+8-\left(x+26\right)\sqrt{x-1}$ g) $\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}-\sqrt[3]{4x-3}=0$ ...

LT

Lê Thu Hiền

22 tháng 7 2021

giải pt :

a, (x+5)(2-x)=3$\sqrt{x^2+3x}$

b, $\sqrt[3]{\dfrac{2x}{x+1}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2x}}=2$

c,$\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}+\sqrt[5]{\dfrac{x-1}{16x}}=\dfrac{5}{2}$

d, $\sqrt{5x^2+10x+1}=7-2x-x^2$

e, $\sqrt{2x^2+4x+1}=1-2x-x^2$

#Toán lớp 11

0

BN

bach nhac lam

28 tháng 11 2019

1

BN

bach nhac lam

28 tháng 11 2019

Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen

help me, pleaseee

Cần gấp lắm ạ!

AQ

Anh Quynh

30 tháng 7 2021

Giải phương...

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

a.

ĐKXĐ: $x\geq 0$

PT $\Leftrightarrow 6\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+5\sqrt{2x}=21$
$\Leftrightarrow 7\sqrt{2x}=21$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x}=3$

$\Leftrightarrow 2x=9$

$\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}$ (tm)

b.

ĐKXĐ: $x\geq -2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{25(x+2)}+3\sqrt{4(x+2)}-2\sqrt{16(x+2)}=15$

$\Leftrightarrow 5\sqrt{x+2}+6\sqrt{x+2}-8\sqrt{x+2}=15$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{x+2}=15$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+2}=5$

$\Leftrightarrow x+2=25$

$\Leftrightarrow x=23$ (tm)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

c.

$\sqrt{(x-2)^2}=12$

$\Leftrightarrow |x-2|=12$

$\Leftrightarrow x-2=12$ hoặc $x-2=-12$

$\Leftrightarrow x=14$ hoặc $x=-10$

e.

PT $\Leftrightarrow |2x-1|-x=3$

Nếu $x\geq \frac{1}{2}$ thì $2x-1-x=3$

$\Leftrightarrow x=4$ (tm)

Nếu $x< \frac{1}{2}$ thì $1-2x-x=3$

$\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$ (tm)

Đúng(1)

KA

Khánh An Ngô

24 tháng 9 2023

giải phương trình

a)$\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0$

b)$\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16$

c)$\sqrt{4x+20}+\sqrt{x+5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x+45}=4$

d)$\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-\sqrt{8x}+\sqrt{18x}-10=2$

1

H9

HT.Phong (9A5)

24 tháng 9 2023

a) $\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0$ (ĐK: $x\ge1$)

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{4\left(x-1\right)}-\sqrt{25\left(x-1\right)}+2=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0$

$\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{2}{2}$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1$

$\Leftrightarrow x-1=1$

$\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)$

b) $\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16$ (ĐK: $x\ge-1$)

$\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x+1\right)}-\sqrt{9\left(x+1\right)}+\sqrt{4\left(x+1\right)}+\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4$

$\Leftrightarrow x+1=16$

$\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)$