K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 7 2019

A B C E D 1 2 1 2 1 1

CM: Do BE là tia p/giác của góc B => \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{\frac{B}{2}}\)

Do CD là tia p/giác của góc C => \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\widehat{\frac{C}{2}}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì t/giác ABC cân)

=> \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)

Xét t/giác ACD và t/giác ABE

có: \(\widehat{A}\) : chung

 AC = AB (gt)

  \(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)

=> t/giác ACD = t/giác ABE(g.c.g)

=> AD = AE (2 cạnh t/ứng)

=> t/giác ADE cân tại A 

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Ta có: t/giác ABC cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

từ (1) và (2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (Đpcm)

Tự vẽ hình nha

a) ABD và EBD có: abd = ebd (bd la phân giác), BD chung

=> bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = Be (2 cạnh tương ứng) => abe cân

b) ta có: AD = DE (vì tg ABD = tg EBD) mà DE < CD (Cạnh huyên là cạnh lớn nhất) nên AD < CD (ĐPCM)

4 tháng 3 2020

Còn câu c,d thì sao bạn?

a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)

hay \(\widehat{BIC}=115^0\)

b: Xét ΔDAI có \(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)

nên ΔDAI cân tại D

a: \(\widehat{B}+\widehat{C}=130^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{130^0}{2}=65^0\)

hay \(\widehat{BIC}=115^0\)

b: Xét ΔDAI có \(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)

nên ΔDAI cân tại D

5 tháng 2 2017

A B C I D E 1 2 1 2 1 2

\(\widehat{I_1}=\widehat{B_2}\)(2 góc slt của DE // BC) mà\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(BI là phân giác góc ABC)\(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{B_1}\Rightarrow\Delta BDI\)cân tại D => BD = DI

\(\widehat{I_2}=\widehat{C_2}\)(2 góc slt của DE // BC) mà\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)(CI là phân giác góc ACB)\(\Rightarrow\widehat{I_2}=\widehat{C_1}\Rightarrow\Delta IEC\)cân tại E => IE = EC

Vậy DE = DI + IE = BD + CE (đpcm)

6 tháng 2 2017

A B C I D E

Vì DE song song với BC => \(\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\) ( SLT) . Mà \(\widehat{IBC}=\widehat{DBI}\) ( BI là p/g của \(\widehat{ABC}\) ) => \(\widehat{DIB}=\widehat{DBI}\) theo định lý => tam giác DIB cân tại D => DB = DI 

Vì DE song song với BC => \(\widehat{EIC}=\widehat{ICB}\)( SLT) .Mà \(\widehat{ECI}=\widehat{ICB}\) ( CI là p/g của \(\widehat{ECB}\) ) => \(\widehat{EIC}=\widehat{ECI}\) .Theo định lý => tam giác IEC cân tại E => EI = EC

Vì DE = DI + IE . Mà DI = DB ; IE = EC => DE = DB + CE

Vậy DE = DB + CE