K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2: 

Ta có: \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;-3;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có 

AB=AC

\(\widehat{KAC}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

b: Xét ΔKIB vuông tại K và ΔHIC vuông tại H có 

KB=HC

\(\widehat{KBI}=\widehat{HCI}\)

Do đó: ΔKIB=ΔHIC

Suy ra: IK=IH

Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H có 

AI chung

KI=HI

Do đó: ΔAKI=ΔAHI

Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{HAI}\)

Bài 3: 

a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB

Suy ra: K là trung điểm của AB

hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:

\(OA^2=OK^2+KA^2\)

hay OK=3(cm)

a: \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{4}\)

c: \(f\left(5-2\sqrt{3}\right)=f\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4-2\sqrt{3}}+m\left(5-2\sqrt{3}\right)+2=\sqrt{2-1}+2m+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}+1+m\left(5-2\sqrt{3}\right)=2m+3\)

\(\Leftrightarrow m\left(3-2\sqrt{3}\right)=2-\sqrt{3}\)

hay \(m=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Bài 2: 

Ta có: \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên BC>AC>AB

hay OH<OI<OK