K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2020

Gọi M là trung điểm của HC

Tam giác ABC cân tại A có AD là đường cao nên cũng là trung tuyến nên BD = CD

Kết hợp với HM = CM (theo cách chọn điểm phụ) suy ra DM là đường trung bình của tam giác HBC

Do đó, DM // BH (1)

Ta có MI là đường trung bình của tam giác HDC nên IM // DC

Mà AD vuông góc DC nên IM vuông góc AD

Tam giác ADM có hai đường cao MI và BH cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác ADM

Suy ra AI là đường cao còn lại của tam giác ADM nên AI vuông góc DM.(2)

Từ (1) và (2) suy ra AI vuông góc BH (đpcm)

23 tháng 9 2021

\(a,\left\{{}\begin{matrix}DI=IH\\HM=MC\end{matrix}\right.\Rightarrow IM\) là đtb tam giác DHC

\(\Rightarrow IM//DC\)

Mà \(AD\perp DC\Rightarrow IM\perp AD\)

\(b,\Delta ADC\) có \(DH\) là đường cao \(\left(DH\perp AC\right)\)\(MI\) là đường cao \(\left(MI\perp AD\right)\)\(MI\cap DH=I\) nên \(I\) là trực tâm

Vậy \(AI\perp DM\)

26 tháng 3 2021
Dễ mà có khó đâu
26 tháng 3 2021

Úi Dồi Ôi dễ vãi

12 tháng 6 2020

hình tự kẻ:33333

a) xét tam giác BAD và tam giác BHD có

B1=B2(gt)

BD chung

BAD=BHD(=90 độ)

=> tam giác BAD= tam giác BHD(ch-gnh)

=> AB=BH( hai cạnh tương ứng)

b) từ tam giác BAD =tam giácBHD=> AD=AH( hai cạnh tương ứng)

áp dụng điịnh lý pytago vào tam giác vuông HDC=> DC^2=DH^2+HC^2

=> DC^2>DH^2

=>DC^2>AD^2

=> DC>AD

c) xét tam giác BAC và tam giác BHKcó

AB=HB(cmt)

BAC=BHK(=90 độ)

B chung

=> tam giác BAC= tam giác BHK(gcg)

=> AK=AC( hai cạnh tương ứng)

=> tam giác BKC cân B

1: Xét ΔHDC có 

M là trung điểm của HF

I là trung điểm của HD

Do đó: MI là đường trung bình của ΔHDC

Suy ra: MI//DF

hay MI//BC

2: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC

nên AD là đường trung trực của BC

Ta có: MI//BC

AD\(\perp\)BC

Do đó: MI\(\perp\)AD