Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 18 dư 7 và chia cho 24 dư 13 .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
3
2 tháng 12 2015
Gọi số tự nhiên đó là x
Vì x chia 18 dư 7 => x + 11 chia hết cho 18
Vì x chia 24 dư 13 => x + 11 chia hết cho 24
=> x + 11 chia hết cho 18;24
=> x + 11 \(\in\) BC(18;24) = {0;72;144;...}
=> x \(\in\) {61;133;...}
Mà x là số bé nhất nên x = 61
2 tháng 12 2015
Gọi số đó là a
a chia 18 dư 7 => a + 11 chia hết cho 18
a chia 24 dư 13 => a + 11 chia hết cho 24
=> a + 11 \(\in\) BC (18; 24)
Mà a nhỏ nhất nên a + 11 = BCNN (18; 24)
18 = 2.32; 24 = 3.23 => a + 11 = 23.32 = 72 => a = 61
Vậy...
1 tháng 12 2016
Ta có:a:12 dư 7=>2a:12 dư 2=>2a-2\(⋮12\)(1)
a:13 dư1=>2a:13 dư 2=>2a-2\(⋮13\left(2\right)\)
a:18 dư 10=>2a:18 dư 2=>2a-2\(⋮18\left(3\right)\)
Từ (1),(2) và (3)=>2a-2\(\in BC\left(12,13,18\right)\)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất(a khác 0)=>2a-2>2=>2a-2\(\in BCNN\left(12,13,18\right)\)
=>2a-2=468
=>2a=470
=>a=235
4 tháng 1 2023
b.Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3
a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5 và a là nhỏ nhất
a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).
\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.
\(\Rightarrow\) a + 2 = 105
\(\Rightarrow\) a = 103
20 tháng 1 2023
Bài làm thì đúng nhưng bội chung lớn nhất là sai phải là bội chung nhỏ nhất mới đúng.
30 tháng 7 2023
1, Gọi số đó là :a
=>a-3⋮4,6,8
=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)
=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)
Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 12 2021
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có: $1000\leq a\leq 9999$
$a-3=(a+2)-5\vdots 5$
$a-5=(a+2)-7\vdots 7$
$a-7=(a+2)-9\vdots 9$
$\Rightarrow a+2\vdots 5,7,9$
$\Rightarrow a+2\vdots BCNN(5,7,9)$ hay $a+2\vdots 315$
$\Rightarrow a+2\in\left\{0; 315; 630; 945;1260;...\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{-2; 313; 628; 943; 1258;...\right\}$
Mà $1000\leq a\leq 9999$ và $a$ nhỏ nhất nên $a=1258$
Gọi số cần tìm là a (a \(\in\) N*)
Theo đề bài : a chia 18 dư 7 và a chia 24 dư 13
=> a - 11 chia hết cho 18 và 24
hay a - 11 \(\in\) BC(18; 24)
Do a nhỏ nhất nên a - 11 = BCNN(18; 24) = 72
=> a = 72 + 11 = 83
Số cần tìm là 83