tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau ( giá trị các \(\sqrt{ }\)đều có nghĩa )
A = \(\sqrt{x}\)-3 và B = \(\sqrt{x}\)-1 + 2
giải giúp mk vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2016
\(A=\sqrt{x}+3\)
Vì \(\sqrt{x}\ge0\)
=> \(\sqrt{x}+3\ge3\)
Vậy GTNN của A là 3 khi x=0
\(B=\sqrt{x-1}-5\)
Vì:\(\sqrt{x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-1}-5\ge-5\)
Vậy GTNN của B là -5 khi x=1
3 tháng 9 2016
a)Ta thấy: \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\ge0+3=3\)
\(\Rightarrow A\ge3\)
Dấu = khi \(x=0\)
Vậy MinA=3 khi x=0
b)Ta thấy: \(\sqrt{x-1}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-1}-5\ge0-5=-5\)
\(\Rightarrow B\ge-5\)
Dấu = khi x=1
Vậy MinA=-5 khi x=1
8 tháng 4 2021
a, Ta có : \(x=4\Rightarrow\sqrt{x}=2\)
\(\Rightarrow A=\frac{2+1}{2+2}=\frac{3}{4}\)
Vậy với x = 4 thì A = 3/4
b, \(B=\frac{3}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+5}{x-1}=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+3-\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)( đpcm )
12 tháng 7 2017
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
a, \(R=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)
b. \(R< -1\Rightarrow R+1< 0\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-9+\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}< 0\)
\(\Rightarrow0\le x< \frac{9}{4}\)
c. \(R=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}=3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\)
Ta thấy \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-6\Rightarrow3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-3\Rightarrow R\ge-3\)
Vậy \(MinR=-3\Leftrightarrow x=0\)
\(A=\sqrt{x}-3\ge-3\)với \(\forall x\)
\(A_{min}=-3\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(B=\sqrt{x}-1+2=\sqrt{x}+1\ge1\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow B_{min}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\)
\(\Rightarrow x=0\)