K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 6 2019

Áp dụng BĐT Cô - Si cho hai số dương \(ab\)và \(\frac{1}{ab}\), ta có : 

\(ab+\frac{1}{ab}\ge2\sqrt{ab.\frac{1}{ab}}=2\sqrt{1}=2\)

\(\Rightarrow ab+\frac{1}{ab}\ge2\)

30 tháng 6 2019

\(0< a;b< 1\) thì không tìm được GTNN

31 tháng 7 2021

a) a và b là 2 số tự nhiên ⇒ a, b ≥ 0

nếu a>0, b>0 ⇒a+b>0

nếu a>0, b=0 ⇒a+b>0

nếu a=0, b>0 ⇒a+b>0

nếu a=0, b=0 ⇒a+b=0

⇒ a+b=0 khi và chỉ khi a = b = 0

b) a và b là 2 số tự nhiên ⇒ a, b ≥ 0

nếu a>0, b>0 ⇒ ab>0

nếu a=0, b>0 ⇒ ab=0

nếu a>0, b=0 ⇒ ab=0

Vậy ab = 0 khi và chỉ khi a = 0 hoặc b = 0

31 tháng 7 2021

Cảm ơn nhé

25 tháng 2 2022

\(\frac{1}{a}\)<\(\frac{1}{b}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2023

Lời giải:

CM $\sqrt{a}+\sqrt{b}> \sqrt{a+b}$

BĐT cần chứng minh tương đương với:

$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2> a+b$

$\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}> a+b$
$\Leftrightarrow \sqrt{ab}>0$ (luôn đúng với mọi $a>0, b>0$)

Ta có đpcm

--------------------

CM $|a|+|b|> |a+b|$. Cái này là = rồi chứ không phải > bạn nhé.

Khi $a>0; b>0$ thì $|a|=a; |b|=b\Rightarrow |a|+|b|=a+b$

$|a+b|=a+b$

$\Rightarrow |a|+|b|=|a+b|$

 

2 tháng 2 2020

\(a.\) \(a.b< 0\)

\(\Leftrightarrow a\) và \(b\) là 2 số khác dấu.

Mà: \(a>b\)

\(\Rightarrow\) \(a\) là số âm và \(b\) là số dương.

2 tháng 2 2020

\(b.\) \(a.b>0\)

\(\Leftrightarrow a\) và \(b\) cùng dấu

Mà: \(a+b< 0\)

\(\Rightarrow a\) và \(b\) là số âm.

28 tháng 5 2018

a) Chú ý m > 2 thì m > 0.

b) Chú ý a < 0 và b < 0 thì ab > 0. Khi đó a > b, nhân hai vế với 1 ab > 0  ta thu được  1 b > 1 a . Tương tự a > 0, b > 0, a > b ta được  1 a < 1 b .

18 tháng 2 2022

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\ge0\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)