K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
29 tháng 6 2019

\(\left(x^2+1\right)+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)+2.1,5x.\left(x^2+1\right)+\left(1,5x\right)^2-0,25x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1,5x+1\right)^2-\left(0,5x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1,5x+1-0,5x\right)\left(x^2+1,5x+1+0,5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = -1.

13 tháng 2 2020

câu a bài 1:(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

<=>(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

<=>(2x+1)(3x-2-5x+8)=0

<=>(2x+1)(6-2x)=0

bước sau tự làm nốt nha !

câu b:gợi ý: tách 4x^2-1thành (2x-1)(2x+1) rồi làm như câu a

13 tháng 2 2020

Đặng Thị Vân Anh tuy mk k cần nx nhưng dù s cx cảm ơn bn nha :)

12 tháng 4 2022

\(x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

b.\(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)

\(ĐK:x\ne\pm2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{12+\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=12+\left(x^2-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)

\(\Leftrightarrow-2x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right)\)

Vậy pt vô nghiệm

12 tháng 4 2022

a)

<=> x (x-2 ) = 0

<=> x =0 

x = 2

b)

đkxđ : x khác 2 , x khác -2

<=> \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{12}{x^2-4}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

<=> \(\dfrac{x^2+3x+2}{....}-\dfrac{5x-10}{....}-\dfrac{12}{...}+\dfrac{x^2-4}{....}=0\)

<=> \(x^2+3x+2-5x+10-12+x^2-4=0\)

<=> \(2x^2-2x-4=0\)

<=> x =2 (ktm)

Vậy..

11 tháng 2 2018

a) 2x + 1 = 15 - 5x

<=> 2x + 5x = 15 - 1 

<=> 7x         = 14

<=>   x         = 2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 2 

b) 3x - 2 = 2x + 5

<=> 3x - 2x = 5 + 2

<=> x          = 7 

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 7 

c) x ( 2x + 1 ) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy _______

d) 7 ( x - 2 ) = 5 ( 3x + 1 )

<=> 7x - 14 = 15x + 5

<=> 7x - 15x = 5 + 14

<=> -8x         = 19

<=> \(x=-\frac{19}{8}\)

Vậy ______

13 tháng 2 2022

\(\left(dk:x\ne-\dfrac{2}{3};x\ne-1\right)pt\Leftrightarrow\dfrac{2x}{3x^2-x+2}-\dfrac{7x-3x^2-5x-2}{3x^2+5x+2}=0\Leftrightarrow\dfrac{2x}{3x^2-x+2}-\dfrac{3x^2+12x+2}{3x^2+5x+2}=0\left(1\right)\)

\(x=0\) \(không\) \(là\) \(nghiệm\left(1\right)\)

\(x\ne0\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{2}{3x-1+\dfrac{2}{x}}-\dfrac{3x+12+\dfrac{2}{x}}{3x+5+\dfrac{2}{x}}=0\)

\(đặt:3x+\dfrac{2}{x}=t\) \(do:x\ne-\dfrac{2}{3};x\ne-1;\Rightarrow t\ne-5\)

\(x>0\Rightarrow t\ge2\sqrt{3.2}=2\sqrt{6}\)

\(x< 0\Rightarrow-t\ge2\sqrt{6}\Rightarrow t\le-2\sqrt{6}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\ne-5;t\le-2\sqrt{6}\\t\ge2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{t-1}-\dfrac{t+12}{t+5}=0\Rightarrow2\left(t+5\right)-\left(t+12\right)\left(t-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-11\left(tm\right)\\t=2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(t=-11=3x+\dfrac{2}{x}\Leftrightarrow3x^2+2=-11x\Leftrightarrow3x^2+11x+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-11+\sqrt{97}}{6}\left(tm\right)\\x=\dfrac{-11-\sqrt{97}}{6}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

13 tháng 2 2022

bài nó dàiiiiiiii , khôg hiểu chỗ nèo hỏi lại mình hen

\(\dfrac{2x}{3x^2-x+2}-\dfrac{7x}{3x^2+5x+2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2x}{3x^2-x+2}-\dfrac{7x}{\left(3x+2\right)\left(x+1\right)}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-\left(7x.\left(3x^2-x+2\right)\right)}{\left(3x^2-x+2\right).\left(3x+2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-15x^3+17x^2-10x}{\left(3x^2-x+2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)}\)

 

\(\Leftrightarrow\dfrac{-15x^3+17^2-10x }{\left(3x^2-x+2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)}-1=0\)

rồi quy đồng tùm lum từa lưa nữa được như này:

\(\Leftrightarrow\dfrac{-9x^4-27x^3+10x^2-18x-4}{\left(3x^2-x+2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow-9x^4-27x^3+10x^2-18x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{5}{3}.x+\dfrac{25}{26}=0\)

\(\Leftrightarrow x+\left(\dfrac{5}{6}\right)^2=\dfrac{1}{36}\)

Sử dụng công thức bậc 2 hen:

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{1}}{6}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-5+\sqrt{1}}{6}\\x_2=\dfrac{-5-\sqrt{1}}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{2}{3}\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)

 

5 tháng 4 2021

|x-9|=2x+5

Xét 3 TH

TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)

TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)

TH3: x=9 =>0=23(L)

Vậy  x= 4/3

5 tháng 4 2021

Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)

\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)

\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)