Question

[viên cổn cổn]

1, cho tam giác ABC vuông tại A. CMR: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

2, Cho tam giác ABC có đường phân giác ngoài AE. CMR: \(AE^2=EB\cdot EC-AB\cdot AC\)

3,Cho hình bình hành ABCD, có BD>AD. \(BM\perp CD,BN\perp AD\) (với \(M\in CD\) và \(N\in AD\))

CMR: \(DA\cdot DN+DC\cdot DM=BD^2\)

4, Cho tam giác ABC, 2 đường thẳng\(m//n\)thay đổi tương ứng đi qua B, C mà m,n chỉ có 1 điểm chung với tam giác ABC. Gọi M là giao điểm của AC với dường thẳng m, N là giao điểm của BA với n. Tìm giá trị lớn nhất của tổng:\(\frac{1}{MB}+\frac{1}{NC}\)