Cho tam giác ABC có BC = 2AB và góc B = 2 góc C. Tính số đo các góc của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
21 tháng 11 2022
Kẻ BD là phân giác của góc ABC và Lấy M trên BC sao cho BM=BA
=>BM=1/2BC
Xét ΔBDC có góc DBC=góc DCB
nên ΔBDC cân tại D
mà DM là trung tuyến
nên DM là đường cao
Xét ΔBAD và ΔBMC có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
=>góc BMD=góc BAD=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
=>góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ, góc C=30 độ
NV
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 7 2021
ta có \(\widehat{A}=90^0\)
mà \(cos\widehat{B}=\frac{BA}{BC}=\frac{BA}{2AB}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)
\(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-60^0=30^0\)
FT
2
24 tháng 6 2019
Câu hỏi của Troemmie - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo nhé!
21 tháng 11 2022
Kẻ BD là phân giác của góc ABC và Lấy M trên BC sao cho BM=BA
=>BM=1/2BC
Xét ΔBDC có góc DBC=góc DCB
nên ΔBDC cân tại D
mà DM là trung tuyến
nên DM là đường cao
Xét ΔBAD và ΔBMC có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
=>góc BMD=góc BAD=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
=>góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ, góc C=30 độ
21 tháng 11 2022
Kẻ BD là phân giác của góc ABC và Lấy M trên BC sao cho BM=BA
=>BM=1/2BC
Xét ΔBDC có góc DBC=góc DCB
nên ΔBDC cân tại D
mà DM là trung tuyến
nên DM là đường cao
Xét ΔBAD và ΔBMC có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
=>góc BMD=góc BAD=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
=>góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ, góc C=30 độ
3 tháng 12 2023
a: Kẻ DK\(\perp\)BC
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBKD vuông tại K có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBKD
=>BA=BK
mà \(BA=\dfrac{1}{2}BC\)
nên \(BK=\dfrac{1}{2}CB\)
=>K là trung điểm của BC
Xét ΔDBC có
DK là đường cao
DK là đường trung tuyến
Do đó: ΔDBC cân tại D
b: ΔDBC cân tại D
=>\(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
mà \(\widehat{DBC}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
nên \(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\dfrac{3}{2}\cdot\widehat{ABC}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0:\dfrac{3}{2}=90^0\cdot\dfrac{2}{3}=60^0\)
\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot60^0=30^0\)
Gọi D là chân đường phân giác kẻ từ B
M là trung điểm AC
+) Theo đề bài BC=2AB => AB=BM=MC (1)
+) \(\widehat{B}=2.\widehat{C}\)
=> \(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}=\widehat{C_3}\)(2)
=> Tam giác BDC cân tại D có DM là đường trung tuyến
=> DM vuông BC
+) xét tam giác ADB và tam giác MDB
có: BD chung
\(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}\) (theo 2)
AB=BM (theo 1)
=> Hai tam giác ADB và MDB bằng nhau
=> góc BAD= góc BMD= 90 độ
=> \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-90^o=90^o\Rightarrow3\widehat{C}=90^o\Rightarrow\widehat{C}=30^o\Rightarrow\widehat{B}=2.\widehat{C}=60^o\)
Nguyễn Ling Chi giỏi vl . Mình nghĩ mãi không ra