Cho \(\bigtriangleup ABC\) nhọn có AB > AC. Vẽ đường cao AH
a) C/m HB > HC
b) C/m \(\widehat {C} > \widehat {B}\)
c) So sánh \(\widehat {BAH} \) và \(\widehat {CAH}\)
Giúp mình câu c với!!!Đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2022
\(AH=\sqrt{25\cdot64}=5\cdot8=40\left(cm\right)\)
BC=BH+CH=89cm
Xét ΔABH vuông tại H có tan ABH=AH/HB=40/25=8/5
nên góc ABH=58 độ
=>góc ACB=32 độ
góc BAH=góc ACB=32 độ
góc CAH=góc ABH=58 độ
1 tháng 5 2021
Vì ΔABC vuông tại A
==> BC2 = AC2 +AB2 ( Định lý Pitago )
BC2 = 42 + 32
BC2 = 27
==> BC = √27
1 tháng 5 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Vậy: BC=5cm
17 tháng 6 2022
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔMBC có
HB là hình chiếu của MB trên BC
HC là hình chiếu của MC trên BC
mà HB<HC
nên MB<MC
c: \(\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^0\)
\(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90^0\)
mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)
VM
4 tháng 12 2019
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\) (tính chất tam giác cân).
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}\) (1).
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{\widehat{A}}{2}\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=180^0-\frac{\widehat{A}}{2}.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AHB\) và \(AHC\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
Cạnh AH chung
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
=> \(HB=HC\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng).
c) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AM+BM=AB\\AN+CN=AC\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}BM=CN\left(gt\right)\\AB=AC\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AM=AN.\)
=> \(\Delta AMN\) cân tại A.
Chúc bạn học tốt!
21 tháng 7 2018
a) Theo định lý Py-ta-go:
BH2 = AB2 - AH2
CH2 = AC2 - AH2
Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2
b)góc HAB+góc B=90 độ
CAH+C=90 độ
Mà Cgóc >góc B
=> góc CAH<góc HAB
c) Vì AB là trung trực của HM (gt)
=> AH = AM (t/c đường trung trực)
Lại có: AC là trung trực của NH
=> AN = AH (t/c đường trung trực)
=> AM = AN (=AH)
=> ΔAMN cân tại A
18 tháng 5 2017
Chứng minh:
a, Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\), có:
\(\)AB=AC (tam giác ABC cân tại A) -> cạnh huyền
AH: cạnh chung -> cạnh góc vuông
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}->gócvuông\)
=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhhuyền-cạnhgócvuông\right)\)
=> \(HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)
b, Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cạnhhuyền-cạnhgócvuông\right)\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
18 tháng 5 2017
Hình tự vẽ nhé
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có :
AB=AC
Cạnh AH chung
góc AHB = góc AHC
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền góc nhọn )
Suy ra : HB=HC
b, Ta có : tam giác ABH = tam giác ACH ( câu a )
=> Góc BAH = Góc CAH (2 cạnh tương ứng )
Chúc bạn học tốt 
c. Xét △ABH có: ^AHB = 90o
⇒ ^BAH + ^B = 90o (hai góc nhọn phụ nhau) (1)
Xét △AHC có: ^AHC = 90o
⇒ ^CAH + ^C = 90o (hai góc nhọn phụ nhau) (2)
Từ (1) và (2)
Mà ^C > ^B (cmt)
⇒ ^CAH > ^BAH (đpcm)