Mai nộp
Xác định tập hợp các số tự nhiên khác 0 sao cho 19n+17 chia hết cho 7n+11 được thương là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
H
1
CL
23 tháng 6 2015
N = ( 19n + 17 ) : ( 7n + 11 )
=(14n+22-5)/(7n+11) = 2 + ( 5n - 5 ) / ( 7n + 11 )
với mọi n tự nhiên
5n-5<7n+11=>(5n-5)/(7n+11)<1
=>S={}
20 tháng 7 2016
Tham khảo: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24
IM
20 tháng 7 2016
a) Đặt phân số trên là M
Để M là số tự nhiên thì
19n+7 chia hết cho 7n+11
<=>7(19n+7)-19(7n+11) chia hết cho 7n+11
<=>133n+49-133n-209 chia hết cho 7n+11
<=>-160 chia hết cho 7n+11
\(\Leftrightarrow7n+11\in\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;32;40;80;160;-1;-2;-4;-5;-8;-10;-16;-20;-32;-40;-80;-160\right\}\)
Mà n là số tự nhiên
=> 7n+11\(\ge\)11
Vậy các giá trị của 7n+11 là 16;20;32;48;80;160
Mặt khác 7n+11 chia 7 dư 4
=> Các giá trị 16;20;48;80;160 bị loại vì chia 7 có số dư \(\ne\)4
=> 7n+11=32
=>n=3
Vậy khi n=3 thì M=2
b) P là số nguyên tố lớn hơn 3
=> P không chia hết cho 2 cho 3
Ta có :P không chia hết cho 2
=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)
Mặt khác vì P không chia hết cho 3
=>p=3k+1 hoặc 3k+2
Nếu P= 3k +1
=>P-1 =3k +0chia hết cho 3 => (P-1)(P+1) chia hết cho 3
Nếu P= 3k+2
=> P+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1)(P+1) chia hết cho 3
=> Với mọi p là só nguyên tố lớn hơn 3 thì (p+1)(p-1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 và 3
Mà (8;3)=1
=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8x3=24 (đpcm)
LB
Le Bao Khanh
VIP
1 tháng 10 2023
Tập hợp A là : {3;6;9;12;15;18;21;24;27}
Tập hợp B là : {9;18;27}
TL
4
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm
