cho tứ giác ABCD có pg trong của góc A và góc B cắt nhau tại E, pg ngoài củ góc A và B cắt nhau tại F
Cm góc AEB= A+B:2
AFB= A+B:2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 7 2019
a) Ta thấy : A + B + C + D = 360°
Tự áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
A = 144°
B = 108°
C = 72°
D = 36°
b) Vì DE , CE là phân giác ADC và ACD
=> EDC = ADE = 18°
=> BCE = ECD = 36°
Xét ∆DEC ta có :
EDC + DEC + ECD = 180°
=> DEC = 126°
Ta có : góc ngoài tại đỉnh C
=> 180° - BCD = 108°
Góc ngoài tại đỉnh D
=> 180° - ADC = 144°
Mà DF , CF là phân giác ngoài góc C , D
=> CDF = 72°
=> DCF = 54°
Xét ∆CDF ta có :
CDF + DFC + DCF = 180°
=> DFC = 44°
16 tháng 6 2016
a/Xét tứ giác ABCD có:
Góc C+D+DAB+CBA=360 độ
-> Góc C+D=3600-(DAB+CBA) (1)
Xét tam giác AEB có:
Góc AEB=1800-(EAB+EBA)
\(=180^0-\left(\frac{DAB}{2}+\frac{CBA}{2}\right)\)
\(=\frac{360-\left(DAB+CBA\right)}{2}\)
\(\rightarrow AEB=360^0-\left(DAB+CBA\right)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Góc AEB=\(\frac{D+C}{2}\)
Kéo dài CA thành đường thẳng x, BD thành đường thẳng y.
Có: Góc CAB+BAx=1800
ABC+ABy=1800
-> Góc CAB=3600-(BAx+ABy) (3)
Xét tam giác AFB:
Góc AFB=1800-(FAB+FBA)
\(=180^0-\left(\frac{Bax+ABy}{2}\right)\)
\(=\frac{360-BAx+ABy}{2}\)
\(\rightarrow2\cdot AFB=360^0-\left(Bax+ABy\right)\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
\(2\cdot AFB=A+B\)
\(\Rightarrow AFB=\frac{A+B}{2}\)
