K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 6 2019

Ta thấy:

\(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2\ge2ab+2ab\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge ab\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{\left(a+b\right)^2}{4}}\ge\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

hay \(\sqrt{ab}\ge\frac{a+b}{2}\)

27 tháng 10 2015

Goij D là trung điểm của BC =>AD=BC/2=(a+b)/2

ma  AH=căn ab

va  AH</ AD

6 tháng 9 2016

A B C H M a b

Gọi M là trung điểm của BC. Vì tam giác ABC vuông tại A và có cạnh huyền BC nên : \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\) (1)

Mặt khác, ta có : \(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{ab}\) (2)

Ta luôn có : \(AH\le AM\) (3)(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Từ (1) (2) và (3)\(\Rightarrow\sqrt{ab}\le\frac{a+b}{2}\) (đpcm)

19 tháng 9 2021

\(1,\)

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác

\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)

\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)

bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!

13 tháng 2 2016

rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ

22 tháng 9 2015

BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6

\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)

\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)