Ta có \(\Delta=4m^2+12\ >\ 0\ \left(với\ mọi\ m\right)\) \(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệtÁp dụng hệ thức vi-ét ta có \(x_1\)+\(x_2\)= 2(m-1) (1) \(x_1x_2\)= -m-3 (2)Từ (1) \(\Rightarrow\) m=\(\frac{x_1+x_2}{2}+1\) Từ (2) \(\Rightarrow\) m=\(-x_1x_2-3\)Từ (1) và (2) ta có hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là : \(\frac{x_1+x_2}{2}+1\) = \(-x_1x_x-3\) \(\Rightarrow\) \(x_1+x_2\) +2 =...
Đọc tiếp
Ta có \(\Delta=4m^2+12\ >\ 0\ \left(với\ mọi\ m\right)\)
\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có
\(x_1\)+\(x_2\)= 2(m-1) (1)
\(x_1x_2\)= -m-3 (2)
Từ (1) \(\Rightarrow\) m=\(\frac{x_1+x_2}{2}+1\)
Từ (2) \(\Rightarrow\) m=\(-x_1x_2-3\)
Từ (1) và (2) ta có hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào giá trị của m là :
\(\frac{x_1+x_2}{2}+1\) = \(-x_1x_x-3\)
\(\Rightarrow\) \(x_1+x_2\) +2 = 2(-\(x_1x_2\) -3)
\(\Leftrightarrow\) \(x_1+x_2+2+2x_1x_2+6\)=0
\(\Leftrightarrow\) \(x_1+x_2+2x_1x_2+8=0\) (đây là hệ thức )
