K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2021

Hình tự vẽ nha e

a) Xét (O) có EF là dây cung, I là trung điểm của EF

=> OI vuông góc với EF (tính chất đường kính và dây)

=> \(\widehat{OIA}=90^o\)

Lại có : (O) có AB là tiếp tuyến tại B

=> AB vuông góc với OB (tc tiếp tuyến)

=> \(\widehat{ABO}=90^o\)

Xét tứ giác ABOI có \(\widehat{ABO}+\widehat{OIA}=90+90=180^o\) mà 2 góc này là 2 góc đối của tứ giác

=> tứ giác ABOI nt đường tròn (ĐPCM)

b) ta có tứ giác ABOI nt

=> \(\widehat{OAI}=\widehat{OBI}\)(2 góc nt cùng chắn cung OI)

mà \(\widehat{OAI}=\widehat{DIF}\)(2 góc so le trong, AO//FK)

=> \(\widehat{KBI}=\widehat{IFK}\)

Xét tứ giác BIKF có \(\widehat{KBI}=\widehat{IFK}\)

mà 2 góc trên là góc nội tiếp cùng chằn cung CI

=> tứ giác BIKF nt hay 4 điểm B,I,K,F cùng thuộc 1 đg tròn

chúc e học tốt

 

 

27 tháng 2 2021

sao IFK chắn cung IC đk anh

 

10 tháng 3 2019

Giải hộ mình với 

1: ΔOED cân tại O

mà OH là trung tuyến

nên OH vuông góc DE

góc OHA=góc OBA=90 độ

=>O,H,B,A cùng thuộc 1 đường tròn

2: Xét ΔABD và ΔAEB có

góc ABD=góc AEB

góc BAD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔAEB

=>AB/AE=BD/EB

=>AB*EB=AE*BD

7 tháng 8 2020

Đề thi vào lớp 10 môn toán chuyên Sư Phạm Hà Nội năm 2020-2021

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M...
Đọc tiếp

Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.

a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp

b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN

Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.

a) C/m: MOCD là hình bình hành

b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.

Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).

a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)

b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.

0

a: góc HCB+góc HEB=180 độ

=>HCBE nội tiếp

Xét ΔACH vuông tại C và ΔAEB vuông tại E có

góc CAH chung

=>ΔACH đồng dạng với ΔAEB

=>AC/AE=AH/AB

=>AC*AB=AE*AH

b: góc IDH=1/2*sđ cung DB

góc IHD=90 độ-góc AMH=1/2*sđ cung DB

=>góc IDH=góc IHD

=>ΔIHD cân tại I