K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2019

Hỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

29 tháng 5 2019

a) xét △ ABC có: \(AB^2+AC^2=30^2+40^2=2500\)

\(BC^2=50^2=2500\)

=> △ ABC vuông tại A

b) xét △ ABC có: \(sinB=\) \(\frac{AC}{BC}=\frac{40}{50}=0,8\) => \(\widehat{B}\approx53^0\)

\(tanB=\frac{AB}{BC}=\frac{30}{50}=0,6\) => \(\widehat{B}\approx31^0\)

vẽ đường cao AH.

xét △ ABH có: sin B = \(\frac{AH}{AB}\)=>AH=sinB.AB=0,8.30=24cm

xét △ ABH có: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\) 18cm

theo tỉ số lượng giác trong △ ABC có:

\(AH^2=BH.HC=>HC=\frac{AH^2}{BH}\) = 32cm

A B C H D

21 tháng 5 2019

ta có ab\(^2\)+ ac\(^2\) =  90 + 160

                                =250

lại có bc\(^2\) =250

\(\Rightarrow\)ab\(^2\) + ac\(^2\) = bc\(^2\) ( = 250 )

\(\Rightarrow\)tam giác abc vuông tại a

\(\sin b\) = \(\frac{ac}{bc}\) = \(\frac{40}{50}\) = \(\frac{4}{5}\)

\(\tan c\)\(\frac{ab}{ac}\) = \(\frac{30}{40}\) = \(\frac{3}{4}\)

\(\widehat{b}\)\(\approx\) 53.1

\(\widehat{c}\) \(\approx\) 36.9

áp dụng htl vào tam giác abc vuông tại a có

ah * bc = ab * ac

\(\Rightarrow\)ah = \(\frac{ab\cdot ac}{bc}\) =24(dvdd)

áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ahb vuông tại h có

bh\(^2\)= ab\(^2\)- ah\(^2\)=324

\(\Rightarrow\)bh = \(\sqrt{324}\)= 18 (dvdd)

áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ahc vuông tại h có

ch\(^2\)= ac\(^2\)-ah\(^2\) = 1024

\(\Rightarrow\)ch=\(\sqrt{1024}\)=32(dvdd)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{HBA}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBHA

c: BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

12 tháng 3 2020

Bài 2:

A B C D H 1

a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:

\(DC^2+BC^2=DB^2\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)

\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)

b) tam giác BDA nhé

Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)

c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)

\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )

\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)

d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)

( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )

e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)

\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)

\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
 

12 tháng 3 2020

Bài 1

A B C H I D

a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

Thay AB=3cm, AC=4cm

\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)

<=> 9+16=BC2

<=> 25=BC2

<=> BC=5cm (BC>0)

Bài 1: 

AH=12cm

AC=20cm

\(\widehat{ABC}=37^0\)