Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
A B O ^ = 90 0 A C O ^ = 90 0 A B O ^ + A C O ^ = 180 0
=> tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn.
b) Vẽ cát tuyến ADE của (O) sao cho ADE nằm giữa 2 tia AO, AB; D, E Î (O) và D nằm giữa A, E. Chứng minh A B 2 = A D . A E .
Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE
⇒ A B A E = A D A B ⇔ A B 2 = A D . A E
c) Gọi F là điểm đối xứng của D qua AO, H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh: ba điểm E, F, H thẳng hàng.
Ta có D H A ^ = E H O ^
nên D H A ^ = E H O ^ = A H F ^ ⇒ A H E ^ + A H F ^ = 180 0 ⇒ 3 điểm E, F, H thẳng hàng.
Có 1 phần câu trả lời ở đây.
Giải toán: Bài hình trong đề thi HK2 Lớp 9 | Rất phức tạp. - YouTube
chứng minh tam giác CEF đồng dạng với tam giác DNM rồi chứng minh OM = ON
Dễ dàng chứng minh được AO vuông góc BC và BC vuông góc CD => AO // CD
=> góc AME = góc CDE ( 2 góc đồng vị )
lại có góc CDE = góc ACE( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CE của đtròn tâm O)
=> góc EMA = góc ECA
=> Tứ giác EMCA nội tiếp
=> góc AEC = góc AMC => góc CEF = góc CMN (1)
=> góc CAM = góc CEM
hay góc CAN = góc CED
lại có góc CED = góc CFD ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD của đtròn tâm O)
=> góc CAN = góc CFN
=> Tứ giác CAFN nội tiếp
=> góc CFA = góc CNA hay góc CFE = góc CNM (2)
từ (1) và (2) suy ra tam giác CEF đồng dạng với tam giác
CMN (g-g)
(đpcm)
Vì AO // CD ( cmt) nên MN//CD => tứ giác MNDC là hình thang
=> góc AMC = góc MCD ( cùng phụ với góc CMN) (3)
tứ gics EFDC nội tiếp ( 4 điểm E,F,D,C cùng thuộc đường tròn tâm O )
( góc ở ngoài đỉnh bằng góc ở trong của đỉnh đối
suy ra góc AEC = góc AMC
=> góc AMC = góc CDN (4)
từ (3) và (4) suy ra góc MCD = góc CDN
=> Tứ giác MNDC là hình thang cân
Vì O thuộc đường trung trực của CD ( dễ chứng minh) => O cũng thược đường trung trực của MN => OM=ON (đpcm)
mà làm sao để em vẽ đc cát tuyến mà điểm thứ nhất cắt đg tròn nắm giữa điểm đầu và điểm cắt đg tròn thứ 2
