Cho Parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=2x 3\) . a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và xác định tọa độ của A và B. b) Xác định điểm C có hoành độ dương thuộc...

Cho parabol (P) : 2 y x   và đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. b. Gọi x 1 , x 2 là hoành độ của điểm A, B. Xác định m để 1 23 x x  

#Toán lớp 9

1

B

Buddy

10 tháng 2 2021

kiểm tra lại đề nhé lỗi quá

Đúng(1)

GP

Gaming Phát PLY

11 tháng 5 2022

Trên mặt phẳng tọa độ Ory, cho parabol (P):y=r? và đường thẳng (d): y = (m + 2)x - (m+2)x-2m. a) Xác định tọa độ giao điểm (d) và (P) khi m = -3. b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thùy Dương

7 tháng 4 2017

cho hàm số y=x² có đồ thị là parabol (P) và hàm số y=x+2 có đồ thị là đường thảng d

a) cmr: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt A,B. tìm tọa độ 2 điểm đó

b) xác định M có hoành độ dương trên (P) sao cho M cách đều 2 điểm A và B

#Toán lớp 9

0

NN

NGUYỄN NGỌC DIỆU

19 tháng 4 2023

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x² và đườngthẳng (d) y = 4x +m-3.

1. Xác định m để đường thẳng d cắt trục OX tại điểm A, cắt trục Oy tại điểm B sao cho S aob=9.

2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂ thỏa mãn (4-x₁)(x₂-1)=2.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 4 2023

1: Tọa độ A là:

y=0 và 4x+m-3=0

=>x=(-m+3)/4 và y=0

=>OA=|m-3|/4

Tọa độ B là:

x=0 và y=m-3

=>OB=|m-3|

Theo đề, ta có: 1/2*(m-3)^2/4=9

=>(m-3)^2/4=18

=>(m-3)^2=72

=>\(m=\pm6\sqrt{2}+3\)

2:

PTHĐGĐ là:

x^2-4x-m+3=0

Δ=(-4)^2-4*(-m+3)=16+4m-12=4m+4

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m+4>0

=>m>-1

(4-x1)(x2-1)=2

=>4x2-4-x1x2+1=2

=>x2(x1+x2)-3-(-m+3)=2

=>x2*4-3+m-3=2

=>x2*4=2-m+6=8-m

=>x2=2-1/2m

=>x1=4-2+1/2m=1/2m+2

x1*x2=-m+3

=>-m+3=(1/2m+2)(2-1/2m)=4-1/4m^2

=>-m+3-4+1/4m^2=0

=>1/4m^2-m-1=0

=>m^2-4m-4=0

=>\(m=2\pm2\sqrt{2}\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thùy Dương

7 tháng 4 2017

cho hàm số y=x² có đồ thị là parabol (P) và hàm số y=x+2 có đồ thị là đường thảng d

a) cmr: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt A,B. tìm tọa độ 2 điểm đó

b) xác định M có hoành độ dương trên (P) sao cho M cách đều 2 điểm A và B

GIÚP MÌNH VỚI Ạ

#Toán lớp 9

1

TT

Thái Trung Thành

8 tháng 4 2017

a/ Phương trình hoành độ giao điểm y=x^2 và y=x+2 =>x^2=x+2 <=>x^2-x-2=0 denta=1-4*(-2)=9 x1=2=>y=4(2;4) x2=-1=>y=1(-1;1) M(0,5;2,5)

Đúng(0)

PK

Phạm Kiên

12 tháng 6 2021

Cho parabol (P): y=x² và đường thẳng d: y=2x−3+m²(x là ẩn, m là tham số) a) Xác định m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B. b) Gọi y1 và y2 lần lượt là tung độ của hai điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm m sao cho y_1-y₂=8

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

13 tháng 6 2021

a) pt hoành độ giao điểm: \(x^2-2x+3-m^2=0\)

Để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta'>0\)

\(\Delta'=1+m^2-3\Rightarrow m^2-2>0\Rightarrow\left|m\right|>\sqrt{2}\)

b) Gọi giao điểm là \(A\left(x_1,y_1\right);B\left(x_2,y_2\right)\)

\(\Rightarrow A\left(x_1,x_1^2\right);B\left(x_2,x_2^2\right)\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=3-m^2\end{matrix}\right.\)

Theo đề: \(y_1-y_2=8\Rightarrow x_1^2-x_2^2=8\Rightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=8\)

\(\Rightarrow x_1-x_2=4>0\)

Ta có: \(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4m^2-8\)

\(\Rightarrow x_1-x_2=\sqrt{4m^2-8}\left(x_1-x_2>0\right)\Rightarrow4=\sqrt{4m^2-8}\)

\(\Rightarrow4m^2-8=16\Rightarrow m=\pm\sqrt{6}\)

Đúng(1)

LN

Linh N

9 tháng 5 2023

Cho đường thẳng y = ax + b(d) và parabol y = - x ^ 2 * (P) . Biết rằng (d) và (P)cái nhau tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt băng - I vh2 A. m=5 II. TỰ LUẬN a) Xác định tọa độ các điểm A, B b) Xác định a,b c)Vẽ (d)và (P) trên cùng mặt phẳng tọa độ

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: Thay x=1 vàp (P),ta được:

y=-1^2=-1

Thay x=2 vào (P), ta được:

y=-2^2=-4

Vì (d) đi qua A(1;-1) và B(2;-4) nên ta có hệ:

a+b=-1 và 2a+b=-4

=>a=-3 và b=2

c: (d): y=-3x+2 và (P): y=-x^2

loading...

Đúng(1)

CT

Cù Thị Thu Trang

25 tháng 3 2022

Trên mặt phẳng tọa độ, cho (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2x+m2-2m với m là tham số. a) Biết A là một điểm thuộc (P) và có hoành độ xA=-2 . Xác định tọa độ điểm A. b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt c) Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn điều kiện:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

25 tháng 3 2022

a, Ta có A thuộc (P) <=> \(y_A=x^2_A\Rightarrow y_A=4\)Vậy A(-2;4)

b, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt

\(x^2-2x-m^2+2m=0\)

\(\Delta=1-\left(-m^2+2m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1

c, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+2m\end{cases}}\)

Vì x₁ là nghiệm pt trên nên \(x_1^2=2x_1+m^2-2m\)

Thay vào ta được \(2x_1+m^2+2x_2=5m\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m=0\)

\(\Rightarrow m^2-5m+4=0\Leftrightarrow m=1\left(ktm\right);m=4\left(tm\right)\)

Đúng(0)

CT

Cù Thị Thu Trang

31 tháng 3 2022

b) x²-2x-m²+2m=0

Δ'= (-1)²+m²-2m= (m-1)²>0 thì m≠1

KL:....

c) với m≠1 thì PT có 2 nghiệm PB

C1. \(x_1=1-\sqrt{\left(m-1\right)^2}=1-\left|m-1\right|\)

tt. tính x₂

C2.

Theo Viets: \(S=x_1+x_2=2;P=x_1x_2=-m^2+2m\)

Ta có: \(x_1^2+2x_2=3m\Rightarrow x_1^2=3m-2x_2\)

Từ \(S=x_1+x_2=2\Rightarrow x_2=2-x_1\)Thay vào P ta có:

\(P=x_1\left(2-x_1\right)=-m^2+2m\)

⇔2x₁-x₁²=-m²+2m

⇔2x₁- (3m-2x₂)=-m²+2m (Thay x₁²=3m-2x₂)

⇔2x₁-3m+2x₂=-m²+2m⇔2(x₁+x₂)=-m²+5m ⇔2.2=-m²+5m ⇔m=4 (TM) và m=1(KTM)

Vậy với m=4 thì .....

Đúng(0)

TT

Thạch Tít

15 tháng 3 2019

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0;2), parabol (P) \(y=\frac{x^2}{4}\), đường thẳng (d) ax+by=-2. Biết (d) đi qua M.

a) Chứng minh rằng khi a thay đổi thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Xác định a để AB có độ dài ngắn nhất.

#Toán lớp 9

1

I

Incursion_03

16 tháng 3 2019

\(a,M\in\left(d\right)\Rightarrow a.0+b.2=-2\)

\(\Rightarrow b=-1\)

\(\Rightarrow\left(d\right)ax-y=-2\)

\(\Rightarrow\left(d\right)y=ax+2\)

Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình

\(\frac{x^2}{4}=ax+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4ax-8=0\)(1)

Có \(\Delta'=4a^2+8>0\)

Nên pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

=> (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B

b, Gọi 2 điểm A và B có tọa độ là \(A\left(x_1;y_1\right);B\left(x_2;y_2\right)\)

Theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4a\\x_1x_2=-8\end{cases}}\)

Vì \(A;B\in\left(P\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}y_1=\frac{x_1^2}{4}\\y_2=\frac{x_2^2}{4}\end{cases}}\)

Ta có \(AB=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+\left(y_1+y_2\right)^2-4y_1y_2}\)

\(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+\left(\frac{x_1^2+x_2^2}{4}\right)^2-4.\frac{x_1^2x_2^2}{4.4}}\)

\(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2+\frac{\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]^2}{4}-\frac{x_1^2x_2^2}{4}}\)

\(=\sqrt{16a^2+32+\frac{\left(16a^2+16\right)^2}{4}-\frac{64}{4}}\)

\(\ge\sqrt{16.0+32+\frac{\left(16.0+16\right)^2}{4}-\frac{64}{4}}=4\sqrt{5}\)

Dấu "=" <=> a = 0

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP