K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 5 2019

a )

Xét tam giác BAD và tam giác EAD có :

AE=AB ( gt )
\(\widehat{BAD}=\widehat{AED}\) ( do AD là tia p/g của \(\widehat{A}\))

AD là cạnh chung

nên tam giác BAD = tam giác EAD 

=> BD = ED ( hai cạnh tương ứng )

17 tháng 5 2019

b ) cÓ : \(\widehat{DBA}+\widehat{DBK}=180^o\)( hai góc kề bù) 

             \(\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^o\)( hai góc kề bù ) 

mà \(\widehat{DEA}=\widehat{DBA}\Rightarrow\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

xÉT tam giác DBK và tam giác DEC có :

\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\) ( cm trên )

BD = ED ( cm phần a )

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( hai góc đối đỉnh )

nên tam giác DBK = tam giác DEC ( g.c.g)

à phần a tam giác BAD = tam giác EAD ( c.g.c ) nhé!

1) Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAD}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)

Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)

2) Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(cmt)

nên \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)

Xét ΔDBK và ΔDEC có 

\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(cmt)

BD=ED(cmt)

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDBK=ΔDEC(g-c-g)

3) Ta có: ΔDBK=ΔDEC(cmt)

nên BK=EC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AB+BK=AK(B nằm giữa A và K)

AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)

mà AB=AE(gt)

và BK=EC(cmt)

nên AK=AC

Xét ΔAKC có AK=AC(cmt)

nên ΔAKC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

26 tháng 4 2021

mình chỉ cần hình thui ạ

 

6 tháng 4 2018

cho mk hoi:cho h=6a-13/5a-17 tim gia tri lon nhat cua h

15 tháng 4 2021

Lười đánh máy thật sự:vvv

a) Xét ∆ABD và ∆AED:

AD: cạnh chung

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là phân giác góc BAC)

=> ∆ABD=∆AED (c.g.c)

=> BD=DC

b) Theo câu a: ∆ABD=∆AED

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}+\widehat{DBK}=180^o\\\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)

Xét ∆DBK và ∆DEC:

BD=ED(cm ở a)

\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc đối đỉnh)

=> ∆DBK=∆DEC (g.c.g)

c) Gọi giao điểm của AD và BE là I

Xét ∆BAI và ∆EAI:

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAI}=\widehat{EAI}\left(gt\right)\)

AI: cạnh chung

=> ∆BAI=∆EAI (c.g.c)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}BI=EI\left(1\right)\\\widehat{AIB}=\widehat{AIE}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIE}=180^o\) (2 góc kề bù)

=> \(\widehat{AIB}=\widehat{AIE}=90^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra AD là trung trực của BE.

a) Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

AE chung

Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)

Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔABD và ΔAED có 

AB=AE(gt)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED(c-g-c)

Suy ra: BD=ED(hai cạnh tương ứng)

3 tháng 3 2021

trả lời thiếu nhé

 

13 tháng 5 2015

b/ Xét 2 TG ABC và TG AEK,ta có:
A chung

E=B (2 TG = nhau câu a)

AB=AE (gt)

=>TG ABC=TG AEK (g-c-g)

=>AK=AC (cặp cạnh tương ứng)

Ta có :AK=AB+AC

AC=AE+EC

Mà AC=Ak

AB=AE

=>BK=EC

Xét 2 TG DBK và TG DEC,ta có:

BK=EC(cmt)

Góc BDK = góc EDC (đối đỉnh)

BD=ED(câu a)

=>TG DBK=TG DEC (c-g-c)

c/Vì AK=AC (TG AKE=TG ACB) nên TG AKC cân tại A

 

4 tháng 5 2016

Cho tam giac ABC có AB < AC; AD là phân giác của goc A. Trên cạnh AC lấy điểm E sao  cho AB = AE.

 a. Chứng minh tam giac ABD = tam giac AED

 b. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh tam giac FBD = tam giac CED và DF = DC  

c. Chứng minh AD vuong goc voi CE  d. Chứng minh BE // CF.

( giup minh voi cac ban oi )