CMR:
22 x 484n + 162n + 1 + 2001 ko chia hết cho 19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SL
0
NN
1
9 tháng 2 2017
a) Chú ý: \(3012⋮3\Rightarrow3012^{95}⋮9\), nên hiển nhiên \(3012^{95}-1\) không chia hết cho 9
b/ \(5^{2n+1}.2^{n+2}+3^{n+2}.2^{2n+1}=20.5^{2n}.2^n+18.3^n.2^{2n}\)
chỉ cần CM \(5^{2n}.2^n-3^n.2^{2n}⋮19\)là xong
Có \(5^{2n}.2^n-3^n.2^{2n}=2^n\left(25^n-6^n\right)⋮\left(25-6\right)=19\)
KN
1
SS
Cho 2001 số tùy ý. CMR: Có thể chọn được 1 hoặc một số số nào đó mà tổng của chúng chia hết cho 2001
0
KV
10 tháng 8 2023
Bài 1:
B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2001
= (2001 + 1) . (2001 - 1 + 1) : 2
= 2002 . 2001 : 2
= 2003001
Vậy B không chia hết cho 2
Bài 2:
*) Số 10¹⁰ + 8 = 10000000008
- Có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2
- Có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9
Vậy 10¹⁰ + 8 chia hết cho cả 2; 3 và 9
*) 10¹⁰⁰ + 5 = 1000...005 (99 chữ số 0)
- Có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
- Có tổng các chữ số là 1 + 5 = 6 nên chia hết cho 3
Vậy 10¹⁰⁰ + 5 chia hết cho cả 3 và 5
b) 10⁵⁰ + 44 = 100...0044 (có 48 chữ số 0)
- Có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2
- Có tổng các chữ số là 1 + 4 + 4 = 9 nên chia hết cho 9
Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 8 2023
B1 :
\(B=1+2+3+4+...+2001\)
\(B=\left[\left(2001-1\right):1+1\right]\left(2001+1\right):2\)
\(B=2001.2002:2=2003001\)
- Tận cùng là 1 nên B không chia hết cho 2
- Tổng các chữ số là 2+3+1=6 chia hết cho 3 nên B chia hết cho 3, không chia hết ch0 9
- Ta lấy \(2.3=6+0=6.3+0-14=4.3+3-14=1.3+0=3.3+0-7=2.3+1=7⋮7\) \(\Rightarrow B⋮7\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2023
Lời giải:
Bổ sung điều kiện $x$ là số nguyên khác 0.
Gọi $d=ƯCLN(x, x^2+1)$
$\Rightarrow x\vdots d; x^2+1\vdots d$
$\Rightarrow x^2+1-x^2\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$.
Vậy $(x, x^2+1)=1$. Mà $x^2+1>1$ với mọi $x$ là số nguyên khác $0$
$\Rightarrow x\not\vdots x^2+1$