Câu 1: Tìm GTNN của E = x- \(\sqrt{x-2015}\)Câu 2: tìm GTLN của C= \(\sqrt{x}\)-xCâu 3 :Câu 4: Câu...
Đọc tiếp
Câu 1: Tìm GTNN của E = x- \(\sqrt{x-2015}\)
Câu 2: tìm GTLN của C= \(\sqrt{x}\)-x
Câu 3 :
Câu 4: 
Câu 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PM
1
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2019
Câu 1:
\(a-\sqrt{a}+1=a-2.\sqrt{a}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{3}{4}\)
\(=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\)
Ta thấy \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall a\) không âm
\(\Rightarrow a-\sqrt{a}+1=(\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức là $\frac{3}{4}$. Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{a}-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2019
Câu 2:
\(\sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a^2-2a+1)}=\sqrt{2-(a-1)^2}\)
Ta thấy \((a-1)^2\geq 0, \forall a\) thuộc tập xác định
\(\Rightarrow 2-(a-1)^2\leq 2\)
\(\Rightarrow \sqrt{1+2a-a^2}=\sqrt{2-(a-1)^2}\leq \sqrt{2}\)
Vậy GTLN của biểu thức là $\sqrt{2}$ khi \((a-1)^2=0\Leftrightarrow a=1\)
13 tháng 8 2023
1: ĐKXĐ: 2-3x>=0
=>x<=2/3
2: ĐKXĐ: -3x^2>=0
=>x^2<=0
=>x=0
3: ĐKXĐ: -2023x^3>=0
=>x^3<=0
=>x<=0
4: ĐKXĐ: -2(x-5)>=0
=>x-5<=0
=>x<=5
5: ĐKXĐ: -5/2-2x>=0
=>2-2x<0
=>2x>2
=>x>1
6: ĐKXĐ: (x^2+1)(3-2x)>=0
=>3-2x>=0
=>-2x>=-3
=>x<=3/2
7: ĐKXĐ: (-x^2-1)(3-x)>=0
=>(x^2+1)(x-3)>=0
=>x-3>=0
=>x>=3
Câu 2:
\(C=-x+\sqrt{x}\)
\(=-\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(=-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)