tim x nguyên để P= 2019-(x+1)^2018 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
0
NO
0
26 tháng 3 2020
G/s f ( x) = 0 có nghiệm nguyên là a
Khi đó: \(f\left(x\right)=\left(x-a\right)g\left(x\right)\)
Ta có: f ( 2017 ) . f(2018) = 2019
<=> ( 2017 - a ) . g(2017). ( 2018 - x ) . g ( 2018) = 2019
<=> ( 2017 - a ) . ( 2018 - a ) . g ( 2018) . g(2017).= 2019
Nhận xét thấy một điều rằng ( 2017 - a ) và (2018 - a ) là hai số nguyên liền nhau
=> ( 2017 - a ) . ( 2018 - a) \(⋮\)2 => VT \(⋮\)2 => 2019 \(⋮\)2 điều này vô lí
Vậy không tồn tại; hay f(x) = 0 không có nghiệm nguyên.
17 tháng 12 2021
\(\Rightarrow x\in\left\{-2017;-2016;...;2017;2018\right\}\\ \Rightarrow\Sigma x=\left(-2017+2017\right)+\left(-2016+2016\right)+...+\left(-1+1\right)+2018=0+0+...+0+2018=2018\)
ND
2
TC
28 tháng 3 2018
có x nguyên
mà a là số nguyên
suy ra 2/x+1 là số nguyên
suy ra 2 chia hết cho x+1
mà x nguyên
suy ra x+1 thuộc -1,1,-2,2
suy ra x=-2,0,-3,1
28 tháng 3 2018
Để A là số nguyên thì 2\(⋮\)x+1
=>\(x+1\inƯ\left(2\right)\)
Mà x nguyên nên x\(\in\){1;2;-1;-2}
\(P=2019-\left(x+1\right)^{2018}\)
\(\Rightarrow P\in Z\Leftrightarrow2019-\left(x+1\right)^{2018}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^{2018}\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\in Z\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
\(\Rightarrow\)Tất cả các giá trị nguyên của x thì P sẽ là số nguyên