Cho Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H Thuộc BC) . vẽ AD là tia phân giác của HAC ( D thuộc BC) . Kẻ DK vuông góc AC ( K thuộc AC)a/ Chứng Minh Tam giác AKD = tam giác AHDb/ Gọi giao điểm của...

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC (H thuộc BC). a) Tính độ dài BC. b) Tia phản giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC). Chứng minh: tam giác AHD = tam giác AKD. c) Chứng minh: tam giác BAD cân. d) Tia phân giác góc BAH cắt cạnh BC tại E. Chứng minh:...

0

KT

Không's Tồn's Tại's

25 tháng 6 2021

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2021

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

b) Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

\(\widehat{HAD}=\widehat{KAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAK}\))

Do đó: ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền-góc nhọn)

Đúng(4)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 6 2021

c) Ta có: ΔADH vuông tại H(gt)

nên \(\widehat{HDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)(2)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)(tia AD nằm giữa hai tia AB,AC)

nên \(\widehat{BAD}+\widehat{KAD}=90^0\)(3)

Từ (2) và (3) suy ra \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)

Xét ΔBAD có \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}\)(cmt)

nên ΔBAD cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)

Đúng(2)

DT

Dương Thị Thùy Vân

3 tháng 5 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC = 12cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC)

a) Tính độ dài cạnh BC

b) Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC qua D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Chứng minh rằng tam giác AHD = tam giác AKD

c) Chứng minh tam giác BAD cân

d) Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại E. Chứng minh AB+AC = BC + DE

3

ML

Mạnh Lê

3 tháng 5 2019

a) Xét \(\Delta ABC\)có AB = 5cm; AC = 12cm. Theo định lý Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(BC^2=5^2+12^2\)

\(BC^2=25+144\)

\(BC^2=169\)

\(BC=13\)

Vậy cạnh BC = 13cm

b)Xét tam giác AHD và tam giác AKD ta có:

\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)

AD chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{DAK}\)(AD là tia phân giác)

=> tam giác AHD = tam giác AKD (g.c.g)

DT

Dương Thị Thùy Vân

3 tháng 5 2019

Bạn có thể làm ý d được ko ạ

LH

Lê Huy Anh

31 tháng 5 2020

Cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH sao cho AH vuông góc với BC (H thuộc BC) a. Tính độ dài BC b. Tia phân giác góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). Chứng minh tam giác AHD = AKD c. Chứng minh tam giác BAD cân d. Tia phân giác góc BAH cắt canh BC tại E. Chứng minh: AB + AC = BC + DE

câu d ai giúp với

1

DT

Dung TranDinh

4 tháng 5 2022

db

NT

Nguyễn Thị Phương Oanh

12 tháng 4 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH H thuộc BC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
a/ C/m: Tam giác ABD cân và AD là tia phân giác của góc HAC
b/ Kẻ DK vuông góc với AC (K thuộc AC ) Chứng minh AK = AH

0

DT

Diễm Thúy

3 tháng 5 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm D sao cho BD=BA.

a. CMR: Tia AD là phân giác góc HAC

b. Kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CMR: Tam giác AHD = tam giác AKD

c. So sánh AC - AH với BC - AB

0

DT

Diễm Thúy

2 tháng 5 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên BC lấy điểm D sao cho BD=BA.

a. CMR: Tia AD là phân giác góc HAC

b. Kẻ DK vuông góc AC (K thuộc AC). CMR: Tam giác AHD = tam giác AKD

c. So sánh AC - AH với BC - AB

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC = 12cm . Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC).a) Tính độ dài cạnh BCb) Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC tại D. Qua D kẻ DK vuông góc với AC ( K thuộc AC ). Chứng minh tam giác AHD = tam giác AKDc) Chứng minh tam giác BAD când) Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại E. Chứng minh AB + AC = BC + DEgiúp mình với ạ , tầm 30 phút nữa mình phải kt bài này rồi...

0

TH

Thanh Hà

19 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Vẽ AM là phân giác củagóc HAC (M thuộc HC). Kẻ MK vuông góc AC (K thuộc AC).1) Chứng minh: tam giác AHK là tam giác cân2) Chứng minh: AM là trung trực của HK3) Gọi Q là giao điểm của KM và AH. Chứng minh:a) tam giác AQC là tam giác cân b) HK // QCvẽ hình giúp mình với ạđang cần gấp cảm ơn moi...

0

M

minhsơn

15 tháng 2 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 2 2023

1: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K co

AM chung

góc HAM=góc KAM

=>ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK

=>ΔAHK cân tại A

2: AH=AK

MH=MH

=>AM là trung trực của HK

3:

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAKQ vuông tại K có

AH=AK

góc HAC chung

=>ΔAHC=ΔAKQ

=>AQ=AC
=>ΔAQC cân tại A

b: Xét ΔAQC có AH/AQ=AK/AC

nên HK//CQ

PN

phạm ngọc anh

20 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC có góc ACB=40 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Kẻ Dk vuông góc với AC(k thuộc AC).

a, CM: tam giác AHD= tam giác AKD.

b, CM: AD vuông góc với HK.

c, Qua điểm C kẻ đường vuông góc với tia AD tai E. Chứng minh rằng các đường AH, KD, CE đồng qui.

d, CM: KC<KA.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 6 2023

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có

AD chung

góc HAD=góc KAD

=>ΔAHD=ΔAKD

b: AH=AK

DH=DK

=>AD là trung trực của HK

c: Gọi M là giao của DK với AH

Xét ΔAMC có

MK,CH là đường cao

MK cắt CH tại D

=>D là trực tâm

=>AD vuông góc MC

mà AD vuông góc CE

nên C,M,E thẳng hàng

=>AH,KD,CE đồng quy tại M