Chứng tỏ đa thức: x^2 - 16 x + 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 4 2019
TA CÓ
\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)
\(=1-2+1=0\)
vậy ......
TA CÓ
\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)
vậy..............
4 tháng 4 2019
Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)
\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)
NT
1
8 tháng 2 2021
*Chứng tỏ \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=4x^2-4x+1\)
Cho \(P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1=0\)
\(\Rightarrow4x^2-2x-2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
*Chứng tỏ đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm
Ta có: \(4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2+1>0\)
hay \(Q\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm (đpcm)
S
2
3 tháng 8 2018
\(2x^2+8x+17=2.\left(x^2+2.x.2+2^2\right)+9=2.\left(x+2\right)^2+9\)
Ta có: \(2.\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)^2+9\ge9\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+8x+17>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(2x^2+8x+17\)vô nghiệm
đpcm
\(-x^2+4x-6=-\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-2=-\left(x+2\right)^2-2\)
Ta có:\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-2\le-2\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-2< 0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(-x^2+4x-6\)vô nghiệm
đpcm
Tham khảo nhé~
12 tháng 5 2022
a, -Bậc =3
-HS tự do = -5
-HS cao nhất = 2
b, 2x3+x2+2x-5-(2x3-16)
=2x3+x2+2x-5-2x3+16
=(2x3-2x3)+x2+2x+(-5+16)
=x2+2x+11
c, 2.23-16
=2.8-16
=16-16
=0
=>2 là nghiệm của đa thức N(X)
HH
1
8 tháng 5 2018
Ta có x4 \(\ge\)0 với mọi x
2x2 \(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)x^4-2x^2+2 \(\ge\) 2
\(\Rightarrow\) M(x) \(\ge\)2
VẬY đa thức M(x)=x^4-2x^2+2 ko có nghiệm
DD
1
12 tháng 4 2018
Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+2x+2\)
\(P\left(x\right)=\left(x^2+2x+1\right)+1\)
\(P\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)
Mà : \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\)
Vậy đa thức P(x) vô nghiệm
M
2
CT
29 tháng 5 2022
x4 ≥0 với mọi x
x2 ≥0 với mọi x
⇒ x4+ x2 ≥ 0
⇒ x4 +x2 +1>1
⇒Đa thức trên vô nghiệm
.
4 tháng 3 2022
f(-1)=1+4-5=0
f(5)=25-20-5=0
Do đó: x=-1; x=5 là các nghiệm của f(x)
4 tháng 3 2022
Ta có \(f\left(-1\right)=1+4-5=0\)
Vậy x = -1 là nghiệm đa thức trên
\(f\left(5\right)=25-20-5=0\)
Vậy x = 5 là nghiệm đa thức trên
Thiếu đề bạn ơi
Ok
Hok tốt
thì đề này là c/t đa thức vô nghiệm hoặc ko có nghiệm đấy còn j, đọc vậy là hiểu rồi