K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 5 2019

PT \(\Leftrightarrow\left[x\left(x+1\right)\right].\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-24=0\)

Đặt \(x^2+x=t\) ta được:

\(t\left(t-2\right)-24=0\Leftrightarrow t^2-2t-24=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-6t+4t-24=0\)\(\Leftrightarrow t\left(t-6\right)+4\left(t-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-6\right)\left(t+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=6\\t=-4\end{cases}}\)

Suy ra \(\orbr{\begin{cases}x^2+x-6=0\\x^2+x+4=0\end{cases}}\)

Ez rồi.

b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/64436964935.html

11 tháng 4 2019

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24=1.2.3.4=\left(-1\right)\left(-2\right)\left(-3\right)\left(-4\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

\(S=\left\{-2;0\right\}\)

24 tháng 2 2021

`a,(x+3)(x^2+2021)=0`

`x^2+2021>=2021>0`

`=>x+3=0`

`=>x=-3`

`2,x(x-3)+3(x-3)=0`

`=>(x-3)(x+3)=0`

`=>x=+-3`

`b,x^2-9+(x+3)(3-2x)=0`

`=>(x-3)(x+3)+(x+3)(3-2x)=0`

`=>(x+3)(-x)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-3\end{array} \right.$

`d,3x^2+3x=0`

`=>3x(x+1)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$

`e,x^2-4x+4=4`

`=>x^2-4x=0`

`=>x(x-4)=0`

`=>` $\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.$

1) a) \(\left(x+3\right).\left(x^2+2021\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2+2021=0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\left(nhận\right)\\x^2=-2021\left(loại\right)\end{matrix}\right. \)

=> S={-3}

 

[Lớp 8]Bài 1. Giải phương trình sau đây:a) \(7x+1=21;\)b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\) Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:                                   \(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\) Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\) Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương...
Đọc tiếp

undefined

[Lớp 8]

Bài 1. Giải phương trình sau đây:

a) \(7x+1=21;\)

b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)

c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)

d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\)

 

Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

                                   \(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\)

 

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\)

 

Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người đó giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. 

Tính quãng đường AB.

 

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E∈ AC). AB=12cm, AC=16cm.

a) Chứng minh: ΔHAC đồng dạng với ΔABC;

b) Chứng minh AH2=AD.AB;

c) Chứng minh AD.AB=AE.AC;

d) Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}.\)

9
26 tháng 3 2021

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

 

11 tháng 9 2021

\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

b.

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

c.

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

12 tháng 11 2023

a:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{3}{2};1\right\}\)

 \(y=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2-4x+4}{2x^2-2x-3x+3}\)

=>\(y=\dfrac{x^2-4x+4}{2x^2-5x+3}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(x^2-4x+4\right)'\left(2x^2-5x+3\right)-\left(x^2-4x+4\right)\left(2x^2-5x+3\right)'}{\left(2x^2-5x+3\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(2x-4\right)\left(2x^2-5x+3\right)-\left(2x-5\right)\left(x^2-4x+4\right)}{\left(2x^2-5x+3\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{4x^3-10x^2+6x-8x^2+20x-12-2x^3+8x^2-8x+5x^2-20x+20}{\left(2x^2-5x+3\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{2x^3-5x^2-2x+8}{\left(2x^2-5x+3\right)^2}\)

b:

ĐKXĐ: x<>-3

 \(y=\left(x+3\right)+\dfrac{4}{x+3}\)

=>\(y'=\left(x+3+\dfrac{4}{x+3}\right)'=1+\left(\dfrac{4}{x+3}\right)'\)

\(=1+\dfrac{4'\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)'}{\left(x+3\right)^2}\)

=>\(y'=1+\dfrac{-4}{\left(x+3\right)^2}=\dfrac{\left(x+3\right)^2-4}{\left(x+3\right)^2}\)

y'=0

=>\(\left(x+3\right)^2-4=0\)

=>\(\left(x+3+2\right)\left(x+3-2\right)=0\)

=>(x+5)(x+1)=0

=>x=-5 hoặc x=-1

c:

ĐKXĐ: x<>-2

 \(y=\dfrac{\left(5x-1\right)\left(x+1\right)}{x+2}\)

=>\(y=\dfrac{5x^2+5x-x-1}{x+2}=\dfrac{5x^2+4x-1}{x+2}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(5x^2+4x-1\right)'\left(x+2\right)-\left(5x^2+4x-1\right)\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(5x+4\right)\left(x+2\right)-\left(5x^2+4x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{5x^2+10x+4x+8-5x^2-4x+1}{\left(x+2\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{10x+9}{\left(x+2\right)^2}\)

\(y'\left(-1\right)=\dfrac{10\cdot\left(-1\right)+9}{\left(-1+2\right)^2}=\dfrac{-1}{1}=-1\)

d: 

ĐKXĐ: x<>2

\(y=x-2+\dfrac{9}{x-2}\)

=>\(y'=\left(x-2+\dfrac{9}{x-2}\right)'=1+\left(\dfrac{9}{x-2}\right)'\)

\(=1+\dfrac{9'\left(x-2\right)-9\left(x-2\right)'}{\left(x-2\right)^2}\)

=>\(y'=1+\dfrac{-9}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{\left(x-2\right)^2-9}{\left(x-2\right)^2}\)

y'=0

=>\(\dfrac{\left(x-2\right)^2-9}{\left(x-2\right)^2}=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2-9=0\)

=>(x-2-3)(x-2+3)=0

=>(x-5)(x+1)=0

=>x=5 hoặc x=-1

24 tháng 2 2021

Vì $3x^2-x+1>0,x^2+1>0$

$\to \begin{cases}x^2 \geq 4\x<-1\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x \geq 2\\x \leq -2\end{array} \right.\\x<-1\\\end{cases}$

$\to x \leq -2$

Vậy tập xác định của phương trình là `(-oo,-2]`

24 tháng 2 2021

Ghi nhầm ;-;

23 tháng 3 2020

x(x + 1)(x - 1)(x + 2) = 24

<=> x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x = 24

<=> x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x - 24 = 0

<=> (x - 2)(x + 3)(x^2 + x + 4) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc x^2 + x + 4 khác 0

<=> x = 2 hoặc x = -3

23 tháng 3 2020

\(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[x\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\) \(\text{ }\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)=24\)

Đặt \(x^2+x=a\), ta có:  \(a\left(a-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2-2a-24=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a-6\right)\left(a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-6=0\\a+4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}a=6\\a=-4\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2+x=6\\x^2+x=-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x^2+x-6=0\\x^2+x+4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\\x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=0\end{cases}}\) (1)

Có : \(x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge0+\frac{11}{4}>0\forall x\) (2)

(1); (2)\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy PT có tập nghiệm: S = {-3; 2}