Cho em hỏi có ai biết mấy dạng bài kiểu chứng minh khi A chạy trên O thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi hay chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua một đi...

PU

Princess U

2 tháng 5 2019

Cho em hỏi có ai biết mấy dạng bài kiểu chứng minh khi A chạy trên O thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không đổi hay chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua một điểm cố định khi A di động trên cung lớn BC không ạ ? Em cần gửi giúp em mấy bài dạng đấy kèm đáp án để em tham khảo chứ dạng này em không biết làm.Một tháng nữa em thi cấp 3 rồi ai giúp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 9 2017

Cho tam giác ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi E' là điểm đối xứng H qua AC, F' là điểm đối xứng H qua AB. Chứng minh:a, Tứ giác BCE'F' nội tiếp đường tròn (O)b, Năm điểm A, F', B, C, E' cùng thuộc một đường trònc, AO và EF vuông góc nhaud, Khi A chạy trên (O) thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 9 2017

a, ∆CHE' cân tại C => C E ' H ^ = C H E ' ^

DBHF' cân tại B => B F ' H ^ = B H F ' ^

Mà => C H E ' ^ = B H F ' ^ (đối đỉnh)

=> C E ' H ^ = B F ' H ^

=> Tứ giác BCE'F' nội tiếp đường tròn tâm (O)

b, Có B F C ' ^ = B E ' C ^ = C H E ' ^ = C A B ^

Vậy A, F', E' cùng chắn BC dưới góc bằng nhau

=> 5 điểm B, F', A, E', C cùng thuộc một đường tròn tâm (O)

c, AF' = AE' (=AH) => AO là trung trực của EF => AO ^ E'F'. DHE'F' có EF là đường trung bình => EF//E'F'

=> AO ^ FE

d, A F H ^ = A E H ^ = 90 0 => AFHE nội tiếp đường tròn đường kính AH. Trong (O): Kẻ đường kính AD, lấy I trung điểm BC

=> OI = 1 2 AH, BC cố định => OI không đổi

=> Độ dài AH không đổi

=> Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆AEF không đổi

Đúng(1)

DB

Duck Boiii

7 tháng 3 2022

Cho hỏi là câu b tại sao có cái góc CAB bằng mấy cái kia vậy?

Đúng(0)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

19 tháng 1 2021

Câu hỏi hay

(Tính chất phương tích của một điểm với một đường tròn) Cho đường tròn (C) tâm O với I là trung điểm của dây AB không đi qua O. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt đường tròn (C₁) tâm O bán kính OI tại P và Q. Chứng minh rằng:

a) Tích AP.AQ không đổi.

b) Đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ luôn đi qua một điểm cố định khác B.

#Toán lớp 9

53

H

HUYNHTRONGTU

30 tháng 1 2021

a) = AI²

b) điểm D như hình vẽAD=AI²/AB= constant.

Đúng(0)

TT

Trần Thị Thu Hương

6 tháng 2 2021

Ta có PQI = PIA ( cùng chắn PI) nên ΔAPI ~ΔAIQ(g.g）

=> AP/AI = AI/AQ =>Ap.AQ= AI^2 ( không đổi )

Giả sử đt ngoại tiếp tấm giác BPQ cắt AB tại D (D khác B)

Khi đó tam giác ADP ~ tam giác AQB =>AD/AQ = AP/AB

hay AD.AB = AP.AQ=AI^2 ( không đổi)

Do đó điểm D là điểm cố định (đpcm)

Đúng(0)

MT

►♣Mînh♣◄ ♡๖ۣۜŦεαм♡❤Ɠ长♡ღ

7 tháng 2 2020

Cho ba điểm cố định A B C , , theo thứ tự thẳng hàng. Gọi (O) là đường tròn đườngkính AB . Lấy I là một điểm cố định nằm giữa O và B và EF là một dây cung thay đổi củađường tròn (O) luôn đi qua I . Gọi d là đường thẳng vuông góc AC tại C . AE , AF cắt dlần lượt tại P và Q. Đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ cắt đường thẳng AB tại M .1) Chứng minh rằng tứ giác PEFQ là tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TK

Tống Khánh Ly

8 tháng 12 2015

Cho tam giác ABC đều ngoại tiếp (O), M là một điểm bất kì trên cung nhỏ BC, AM giao BC tại D. Chứng minh rằng:

a, MA=MB+MC

b, MC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADC

c, Khi điểm M di chuyển trên cung nhỏ BC thì tổng 2 bán kính của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và ACD không đổi

#Toán lớp 9

0

HN

hien nguyen nhat

4 tháng 1 2016

cho đường tròn tâm O và dây AB không đi qua O. gọi M là điểm chính giữa cug AB nhỏ . D là một điểm thay đổi trên cung AB lớn ( D khác A và B) . DM cắt AB tại C. chứng minh :

a. MB.BD= MD.BC

b. MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD

c. tổng bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD không đổi

#Toán lớp 9

0