6. TínhS= 3 \(\frac{3}{2}\) \(\frac{3}{2^2}\) ........ \(\frac{3}{2^9}\)7. Cho A= \(\frac{1}{1^2}\) \(\frac{1}{2^2}\) \(\frac{1}{3^2}\) ... \(\frac{1}{50^2}\)Chứng minh A

T

tyyyyyyyyyyy

2 tháng 5 2019

6. TínhS= 3+\(\frac{3}{2}\)+ \(\frac{3}{2^2}\)+ ........ + \(\frac{3}{2^9}\)7. Cho A= \(\frac{1}{1^2}\)+ \(\frac{1}{2^2}\)+ \(\frac{1}{3^2}\)+... + \(\frac{1}{50^2}\)Chứng minh A<28 SSA = \(\frac{2015^{2014}+1}{2015^{2014}-1}\)B=\(\frac{2015^{2014}-1}{2015^{2014}-3}\)9 So sánhA=\(\frac{196}{197}+\frac{197}{198}\)B= \(\frac{196+197}{197+198}\)Giups mk nha ai nhanh cjo 5...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

HT

Hoàng Thị Trà My

20 tháng 6 2019

bài 1: tính A:=\(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{4}{5}+\frac{5}{6}-\frac{6}{7}-\frac{5}{6}+\frac{4}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\)

Bài 2: Cho B=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

Chứng minh rằng: \(\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)

#Toán lớp 7

0

NP

Nguyen Phi Hung

24 tháng 3 2016

a,Cho A = \(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

Chứng minh A<2

b,Tính tổng S= \(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)

#Toán lớp 6

0

LV

Lê Vương Đạt

14 tháng 3 2020

Bài 1:a, Cho S=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\) .Chứng minh rằng \(\frac{2}{5}< S< \frac{8}{9}\)b, Tìm x thuộc z để phân số \(\frac{x^2-5x-1}{x+2}\)có giá trị là số nguyênc, Chứng minh rằng \(\left(\frac{7}{65}+1\right)\left(\frac{7}{84}+1\right)\left(\frac{7}{105}+1\right)\left(\frac{7}{124}+1\right)...\left(\frac{7}{153+1}\right)\left(\frac{7}{560}+1\right)< 2\)d, Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

NK

Nguyễn Kiều Hạnh

15 tháng 11 2019

cho \(\int_0^1\frac{x^3+2x^2+3}{x+2}dx=\frac{1}{a}+bln\frac{3}{2}\left(a,b>0\right)TínhS=a^2+b^2\)

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 11 2019

\(I=\int\limits^1_0\frac{x^3+2x^2+3}{x+2}dx=\int\limits^1_0\left(x^2+\frac{3}{x+2}\right)dx=\left(\frac{x^3}{3}+3ln\left|x+2\right|\right)|^1_0\)

\(=\left(\frac{1}{3}+3ln3\right)-3ln2=\frac{1}{3}+3ln\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow a=b=3\Rightarrow S=18\)

Đúng(0)

MA

Mai Anh Tào Nguyễn

26 tháng 6 2019

Cho M =\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\) .Hãy chứng minh M<\(\frac{3}{16}\)

Câu 2 Chứng minh rằng :

\(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}< \frac{1}{50}\)

#Toán lớp 6

1

D

✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿

26 tháng 6 2019

Tham khảo nha bạn :

Câu hỏi của Trần Minh Hưng - Toán lớp | Học trực tuyến

Đúng(0)

QH

Quỳnh Hương

2 tháng 10 2020

a) Cho \(A=\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{25}}\)

Chứng minh : 7 < A < 8

b) Chứng minh : \(5\sqrt{2}< 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{50}}< 10\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

1

TH

Trần Hà My

12 tháng 10 2020

a.\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}>\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\frac{2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{n+1-n}=2\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)\)

áp dụng công thức cho biểu thức A có A>\(2\left(-\sqrt{2}+\sqrt{26}\right)>7\left(1\right)\)

(so sánh bình phương 2 số sẽ ra nha)

\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}< \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=\frac{2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)}{n-n+1}=2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)

áp dụng công thức cho biểu thức A ta CM được

A<\(2\left(\sqrt{2}-\sqrt{2-1}+\sqrt{3}-\sqrt{3-1}+...+\sqrt{25}-\sqrt{25-1}\right)\)

=\(2\left(-\sqrt{1}+\sqrt{25}\right)=2\left(-1+5\right)=2\cdot4=8\left(2\right)\)

từ (1) và (2) => ĐPCM

b. tương tự câu a ta CM đc BT đã cho=B>\(2\sqrt{51}-2\)> \(5\sqrt{2}\left(1\right)\)

và B<\(2\sqrt{50}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{2\cdot50}=10\sqrt{2}\left(2\right)\)

từ (1) và (2)=>ĐPCM

(bạn nhớ phải biến đổi 1 thành 1/\(\sqrt{1}\) trc khi áp dụng công thức nha)

MỜI BẠN THAM KHẢO

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phan Thương Huyền

27 tháng 3 2019

Cho A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

B = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\)

a) So sánh A và B

b) Chứng minh A = \(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\)

#Toán lớp 6

1

VH

Vương Hải Nam

27 tháng 3 2019

trong câu hỏi tương tự

Đúng(0)

AM

Aikatsu mizuki

12 tháng 7 2017

Bài 4 :

a) Tính giá trị của biểu thức :

\(A=\left(\frac{1\frac{11}{31}\cdot4\frac{3}{7}-\left(15-6\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{19}\right)}{4\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\left(12-5\frac{1}{3}\right)}\cdot\left(-1\frac{14}{93}\right)\right)\cdot\frac{31}{50}\)

b) Chứng tỏ rằng : \(B=1-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{2004^2}>\frac{1}{2004}\)

#Toán lớp 6

0

EK

Earth-K-391

22 tháng 5 2021

a)\(\frac{7}{x}<\frac{x}{4}<\frac{10}{x}\)

b) Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{9^2}\). Chứng tỏ: \(\frac{8}{9}>A>\frac{2}{5}\)

#Toán lớp 6

1

T

꧁_͏ͥ͏_͏ͣ͏_͏ͫ͏ ¡亗ᵛᶰシ๖ۣۜT๖ۣۜR๖ۣۜÂ๖ۣ...

22 tháng 5 2021

Giải:

a) \(\dfrac{7}{x}< \dfrac{x}{4}< \dfrac{10}{x}\)

\(\Rightarrow7< \dfrac{x^2}{4}< 10\)

\(\Rightarrow\dfrac{28}{4}< \dfrac{x^2}{4}< \dfrac{40}{4}\)

\(\Rightarrow x^2=36\)

\(\Rightarrow x=6\)

b) \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}< \dfrac{1}{1.2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}< \dfrac{1}{2.3}\)

\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}< \dfrac{1}{3.4}\)

\(...\)

\(\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{1}{9.9}< \dfrac{1}{8.9}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{8.9}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{8}{9}\left(1\right)\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{2.2}>\dfrac{1}{2.3}\)

\(\dfrac{1}{3^2}=\dfrac{1}{3.3}>\dfrac{1}{3.4}\)

\(\dfrac{1}{4^2}=\dfrac{1}{4.4}>\dfrac{1}{4.5}\)

\(...\)

\(\dfrac{1}{9^2}=\dfrac{1}{9.9}>\dfrac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A>\dfrac{2}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta có:

\(\Rightarrow\dfrac{2}{5}< A< \dfrac{8}{9}\left(đpcm\right)\)

Đúng(2)

EK

Earth-K-391

25 tháng 5 2021

Bạn có thể viết thay dòng "Từ (1) và (2)" thành "Từ các điều kiện trên" bạn nhé !(bạn ko cần phải sửa, đây chỉ là gợi ý)

Đúng(1)

PT

Phạm Thành Nam

6 tháng 5 2017

Cho A=\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) Chứng minh A<2

#Toán lớp 6

4

LB

le bao truc

6 tháng 5 2017

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(.......\)
\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Mà \(\frac{49}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\)

Đúng(0)

BT

bui thi lan phuong

15 tháng 5 2017

a<2 ai k cho mik, mik se k lại hứa thế lun nói là làm

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP