- Cho hình bình hành ABCD có AB = 3/2AD . Tia phân giác của góc DAB cắt các đường thẳng DB , DC , BC lần lượt tại E, G , F .
a) Tính tỉ số ED/EB .
b) Cm : tam giác AGD đồng dạng với tam giác FGC .c) Cm : EA2 = EF.EG.
d) Cho SADG = 12 cm2 . Tính SCGF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2021
#muon roi ma sao con
a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có :
^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )
\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1)
Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )
b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có :
^GED = ^EAB ( đ.đ )
\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét ) (2)
Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )
c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 )
Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)
30 tháng 4 2021
a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có
^AEB = ^AEC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔABE và ΔFCE có
góc EBA=góc ECF
EB=EC
góc BEA=góc CEF
=>ΔABE=ΔFCE
=>EA=EF
=>E là trung điểm của AF
b: Xét ΔDAF có
DE vừa là phân giác, vừa là trung tuyến
=>ΔDAF cân tại D
=>DA=DF=DC+CF=DC+AB
c: góc BAE=góc AFD
=>góc BAE=góc DAE
=>AE là phân giác góc DAB
20 tháng 7 2018
a) Do MN, NP, PQ, QM lần lượt là các đường trung bình các tam giác ABC, ACD, BDC, ABD
=> MN//BC, NP//AD, QP//BC, QM//AD => MNPQ là hình bình hành
b) Do AB//CD => \(\widehat{AMP}=\widehat{CPM}\)
Từ câu trên => \(\widehat{QMP}=\widehat{NPM}\)
Từ 2 điều trên => \(\widehat{AMI}=\widehat{CPN}\)
Mà \(\widehat{MAI}=\widehat{PCN}\)=> T/g AMI đồng dạng t/g CPN
c) Gọi giao AD và BC là E, giao OE và CD là P', giao OE và AB là M'
Ta có AM'/P'C = OM'/OP' = M'B/DP'
AM'/DP' = EM'/ EP' = M'B/P'C
Từ 2 điều trên => DP'/P'C = P'C/DP' => P'D = P'C => P' trùng P mà AM'/M'B = DP/PC = 1
=> M' trùng M ( đây còn là bổ đề hình thang gồm ngược và đảo )
=> M,O,P thẳng hàng (đpcm)
29 tháng 3 2023
Sửa đề: cắt DC tại G, cắt CB tại F
a: Xét ΔDAE và ΔBFE có
góc DEA=góc BEF
góc EAD=góc EFB
=>ΔDAE đồng dạng vơi ΔBFE
c:
ΔDAE đồng dạng với ΔBFE
=>AE/FE=DE/BE=DA/BF
ΔDEG đồng dạng với ΔBEA
=>AE/EG=BE/DE
=>EG/AE=AE/FE
=>AE^2=EG*EF
3 tháng 3 2023
a: Xét ΔDAE và ΔBFE có
góc DAE=góc BFE
góc DEA=góc BEF
=>ΔDAE đồng dạng với ΔBFE
Xét ΔDEG và ΔBEA có
góc DEG=góc BEA
góc EDG=góc EBA
=>ΔDEG đồng dạng với ΔBEA
b: ΔDAE đồng dạng với ΔBFE
=>AE/FE=DE/BE=DA/BF
ΔDEG đồng dạng với ΔBEA
=>AE/EG=BE/DE
=>EG/AE=AE/FE
=>AE^2=EG*EF