K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2018

Trong ΔAMI ta có:

MA < MI + IA

(theo bất đẳng thức tam giác)

Cộng vào hai vế với MB ta có:

MA + MB < MI + IA + MB

⇒ MA + MB < IB + IA (1)

Trong ΔBIC, ta có:

IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)

Cộng vào 2 vế với IA ta có:

IB + IA < IC + CB + IA

⇒ IB + IA < CA + CB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MA + MB < IA + IB < CA + CB.

22 tháng 3 2018

a)  M nằm trong Δ nên ABM

=> A, M, I không thẳng hàng

Theo BĐT Δ với ∆AMI:

AM < MI + IA (1)

Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:

AM + MB < MB + MI + IA

Mà MB + MI = IB

=> AM + MB < BI + IA

b) Ba điểm B, I, C không thẳng hàng nên BI < IC + BC (2)

cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:

BI + IA < IA + IC + BC

Mà IA + IC = AC

Hay BI + IA < AC + BC

c) Vì AM + MB < BI + IA

BI + IA < AC + BC

Nên MA + MB < CA + CB

Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm

30 tháng 3 2015

a)  M nằm trong tam giác nên ABM

=> A, M, I không thẳng hang

Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:

AM < MI + IA (1)

Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:

AM + MB < MB + MI + IA

Mà MB + MI = IB

=> AM + MB < BI + IA

b) Ba điểm B, I, C không thẳng hang nên BI < IC + BC (2)

cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:

BI + IA < IA + IC + BC

Mà IA + IC = AC

Hay BI + IA < AC + BC

c) Vì AM + MB < BI + IA

       BI + IA < AC + BC

Nên MA + MB < CA + CB

29 tháng 3 2017

M nằm trong tam giác nên ABM

=> A, M, I không thẳng hang

Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:

AM < MI + IA (1)

Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:

AM + MB < MB + MI + IA

Mà MB + MI = IB

=> AM + MB < BI + IA

b) Ba điểm B, I, C không thẳng hang nên BI < IC + BC (2)

cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:

BI + IA < IA + IC + BC

Mà IA + IC = AC

Hay BI + IA < AC + BC

c) Vì AM + MB < BI + IA

       BI + IA < AC + BC

Nên MA + MB < CA + CB

Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm

27 tháng 3 2016

bạn này tự hỏi rồi tự trả lời để người khác dung cho a

27 tháng 3 2016

a)  M nằm trong tam giác nên ABM

=> A, M, I không thẳng hàng

Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:

AM < MI + IA (1)

Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:

AM + MB < MB + MI + IA

Mà MB + MI = IB

=> AM + MB < BI + IA

b) Ba điểm B, I, C không thẳng hàng nên BI < IC + BC (2)

cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:

BI + IA < IA + IC + BC

Mà IA + IC = AC

Hay BI + IA < AC + BC

c) Vì AM + MB < BI + IA

BI + IA < AC + BC

Nên MA + MB < CA + CB

Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm

19 tháng 4 2017

a) M nằm trong tam giác nên ABM

=> A, M, I không thẳng hang

Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI:

AM < MI + IA (1)

Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được:

AM + MB < MB + MI + IA

Mà MB + MI = IB

=> AM + MB < BI + IA

b) Ba điểm B, I, C không thẳng hang nên BI < IC + BC (2)

cộng vào hai vế của (2) với IA ta được:

BI + IA < IA + IC + BC

Mà IA + IC = AC

Hay BI + IA < AC + BC

c) Vì AM + MB < BI + IA

BI + IA < AC + BC

Nên MA + MB < CA + CB

Vậy số đo cạnh thứ ba là 11cm

30 tháng 3 2016

a)Tam giác MAI có MA<MI+IA(quan hệ 3 cạnh trong tam giác)

Nên:  có:   MA<MI+IA

          MA+MB<MI+IA+MB

          MA+MB<IA+IB

Vậy          MA+MB<IA+IB (1)

b)Tam giác CBI có IB<IC+CB (quan hệ 3 cạnh trong tam giác)

Nên                     IB<IC+CB

             IB+IA<IC+CB+IA

            IB+IA<CA+CB

Vậy IB+IA<CA+CB (2)

c) Từ (1) và (2) suy ra

MA+MB<CA+CB

ze:13.0pt; mso-fareast-font-family:Calibri; mso-fareast-theme-font:minor-latin; color:#C00000;} .MsoPapDefault {mso-style-type:export-only; margin-bottom:10.0pt; line-height:115%;} @page Section1 {size:8.5in 11.0in; margin:1.0in 1.0in 1.0in 1.0in; mso-header-margin:.5in; mso-footer-margin:.5in; mso-paper-source:0;} div.Section1 {page:Section1;} /* List Definitions */ @list l0 {mso-list-id:1148129261; mso-list-type:hybrid; mso-list-template-ids:-1807209504 -1162451228 67698691 67698693 67698689 67698691 67698693 67698689 67698691 67698693;} @list l0:level1 {mso-level-start-at:2; mso-level-number-format:bullet; mso-level-text:; mso-level-tab-stop:none; mso-level-number-position:left; text-indent:-.25in; font-family:Wingdings; mso-fareast-font-family:Calibri; mso-fareast-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman";} ol {margin-bottom:0in;} ul {margin-bottom:0in;} -->

a)Xét tam giác NMI và Tam giác NHI có

MNI=INH(gt)

NM=NH

NI cạnh chung

Nên tgiac NMI=Tgiac NHI(c-g-c)

b) Xét tgiac MIF và tgiac HIP có

IM=IH(vì tgiac NMI=tgiac NHI)

MIF=HIP(đối đỉnh)

Nên tgiac MIF=Tgiac HIP (ch-gn)

Do đó IF=IP( 2 cạnh tương ứng)

Vậy Tam giác IFP cân tại I

c) Tam giác IHP: có IHP=90 nên IP>IH(tính chất cạnh đối diện góc lớn nhất)

Mà  IP=IF => IF>IH

Vậy IF>IH

A B M I C

30 tháng 3 2016

câu dưới mình bị nhầm á thông cảm hen

26 tháng 3 2018

a+b, Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta được: AM < IM + IA (trong tam giác MAI ) và IB < IC + CB ( trong tam giác BMA)

c, từ câu a và b => câu c được nhá (cái sau ý)