Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho: BM=CN. Gọi D,E lần luợt là hình chiếu của M và N trên BC.a) Chứng minh: BD=CEb) So sánh MN và BCc) Gọi I là...

4

ND

nguyen dinh hai thai

28 tháng 4 2019

rễ vãi nhưng tao đéo trả lời hihi

ND

nguyen dinh hai thai

28 tháng 4 2019

em bị hack nick vừa đổi mk

VT

Vinh Thuy Duong

14 tháng 8 2021

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bấy kì nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia CA lấy N sao cho CN=BM. Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC.

a) Chứng minh rằng: IE =IF

b) Trên cạnh AC lấy D sao cho CD =CN. Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2021

a: Xét ΔMBE vuông tại E và ΔNCF vuông tại F có

MB=CN

\(\widehat{MBE}=\widehat{NCF}\left(=\widehat{ACB}\right)\)

Do đó: ΔMBE=ΔNCF

Suy ra: ME=NF

Xét ΔMEI vuông tại E và ΔNFI vuông tại F có

ME=NF

\(\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\)

Do đó: ΔMEI=ΔNFI\(\left(cgv-gnk\right)\)

Suy ra: IE=IF

b: Ta có: CD=CN

mà CN=MB

nên MB=DC

Xét ΔBAC có

\(\dfrac{MB}{BA}=\dfrac{CD}{AC}\)

nên MD//BC

Xét tứ giác BMDC có MD//BC

nên BMDC là hình thang

mà \(\widehat{MBC}=\widehat{DCB}\)

nên BMDC là hình thang cân

Đúng(2)

NQ

Nguyễn Quỳnh Anh

24 tháng 1 2020

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho MB=NC

a) Chứng minh tam giác AMN cân và MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của CN và BM. chứng minh A, I, E thẳng hàng

1

HT

Hoàng Thanh Huyền

25 tháng 1 2020

Hình bạn tự vẽ nha :))

a)* Ta có: \(\Delta ABC\)cân tại A <=> AB=AC

\(\hept{\begin{cases}AM=AB+MB\\AN=AC+NC\end{cases}\Rightarrow AM=AN}\)(do \(AB=AC;MB=NC\))

\(\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A

* Từ \(\Delta ABC\)cân tại A, có: \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(1)

Từ \(\Delta AMN\)cân tại A, có: \(\widehat{AMN}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{AMN}\)

\(\Rightarrow MN//BC\)(2 góc đồng vị bằng nhau)

b) Xét \(\Delta ABI\)và \(\Delta ACI\)có:

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AIchung\\IB=IC\end{cases}\Rightarrow\Delta ABI=\Delta}ACI\left(ccc\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow AI\)là p/giác của \(B\widehat{A}C\) (3)

Tương tự, ta có: \(\widehat{MAE}=\widehat{NAE}\)

\(\Rightarrow AE\)là p/ giác của \(\widehat{BAC}\)(4)

Từ (3) và (4), ta có: A,I,E thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm bất kì nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM. Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC. Gọi I là giao điểm của MN và BC.a) Chứng minh: ΔMBE=ΔNCFb) Chứng minh: ΔMIE=ΔNIFc) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN. Chứng minh tứ giác BMDC là hình thang...

C

Chanhh

2 tháng 9 2021

Đọc tiếp

1

S

Shauna

2 tháng 9 2021

undefined

Đúng(1)

GN

Giang Nguyen

17 tháng 7 2019

Cho tam giác ABC, O là điểm cách đều ba cạnh. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Trên tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

a) NE=MF.

b)Tam giác MON là tam giác cân.

1

BS

BuBu siêu moe 방탄소년단

7 tháng 8 2021

a) Vì O lầ điểm cách đều 3 cạnh của \(\Delta ABC\) nên:
+) \(OD=OE=OF\)

+) \(AO\), \(BO\) và \(CO\) là 3 đường phân giác của \(\Delta ABC\)

Xét \(\Delta BFO\) và \(\Delta BDO\) có:

\(\widehat{BFO}\)=\(\widehat{BDO}\)=90^o

\(BO\) chung

\(OF=OD\) (CMT)

\(\Rightarrow\Delta BFO=\Delta BDO\) (ch-cgv)

\(\Rightarrow BF=BD\)

\(\Rightarrow\Delta BFD\) cân tại \(B\)

\(\Rightarrow\widehat{BFD}\)=\(\widehat{BDF}\)= (\(180^o\)- \(\widehat{FBD}\)) : 2 \(\left(1\right)\)

Vì \(BA=BM\) (gt) nên \(\Delta BAM\) cân tại \(B\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}\)=\(\widehat{BMA}\)= (\(180^o\)-\(\widehat{ABM}\)) : 2 \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\widehat{BFD}\)=\(\widehat{BAM}\) mà chúng ở vị trí đồng vị nên \(DF\)//\(AM\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác \(AFDM\) là hình thang \(\left(3\right)\)

Từ \(\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) \(\Rightarrow\) \(AFDM\) là hình thang cân

\(\Rightarrow\) \(MF=AD\) \(\left(4\right)\)

CM tương tự ta được: \(AEDN\) là hình thang cân

\(\Rightarrow\) \(NE=AD\) \(\left(5\right)\)

Từ \(\left(4\right)\) và \(\left(5\right)\) \(\Rightarrow MF=NE\)

b) Xét \(\Delta ODM\) và \(\Delta OFA\) có:

\(OD=OF\) (CMT)

\(\widehat{ODM}\)=\(\widehat{OFA}\)=\(90^o\)

\(OM=FA\) (\(AFDM\) là hình thang cân)

\(\Rightarrow\Delta ODM=\Delta OFA\) (c.g.c)

\(\Rightarrow OM=OA\left(6\right)\)

CM tương tự ta được \(\Delta ODN=\Delta OEA\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(ON=OA\) \(\left(7\right)\)

Từ \(\left(6\right)\) và \(\left(7\right)\) \(\Rightarrow OM=ON\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta MON\) cân tại \(O\)

Mình biết bài này là từ 2019 rồi nhưng mà đề này mình thấy chưa ai làm nên mình làm để có bạn nào tìm thì sẽ có để tham khảo.

Đúng(3)

PH

Phạm Hà Minh Anh

23 tháng 7 2022

vâng baayh là 2022 r nhưng e vẫn tìm câu trl của tiền bối ạ :33

B

Bolbbalgan4

15 tháng 8 2017

Cho tam giác ABC, O là điểm cách đều ba cạnh. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA. Trên tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng:

a) NE=MF.

b)Tam giác MON là tam giác cân.

2

GL

Girl Little

15 tháng 8 2017

1,Cho tam giác ABC gọi G là trọng tâm.Đường thẳng d không cắt tam giác ABC.Gọi A',B',C',G' lần lượt là hình chiếu của A,B,C,G trên đường thẳng d.Chứng minh rằng GG'=(AA'+BB'+CC')/3

bạn dúp mình giải đc ko

B

Bolbbalgan4

21 tháng 8 2017

Bài của bạn là toán lớp mấy vậy

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A, lấy điểm M trên cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M và N trên BC.a, Chứng minh BD=CE.b, So sánh độ dài hai đoạn thẳng MN và BC.c, Gọi I là giao của MN với BC. Chứng minh các đường thẳng vẽ qua B vuông góc với AB, vẽ qua C vuông góc với AC, vẽ qua I vuông góc với MN cùng đi qua một điểm.d, Gọi điểm đồng quy...

NT

Nguyễn Thị Hoàng Dung

29 tháng 4 2019

Đọc tiếp

2

J

jeonjungkook

29 tháng 4 2019

Tự vẽ hình nha!

Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:

BM=CN (gt)

Góc BKM=góc CKN (hai góc đối đỉnh)

MK=NK (K là trung điểm MN)

=> tam giác BMK=tam giác CNK (c.g.c)

=> BK=CK

=> K là trung điểm BC

=> B,K,C thẳng hàng.

S

Seulgi

29 tháng 4 2019

a, xét tam giác CMA và tam giác BMD có : AM = MD (gt)

BM = CM do AM là trung tuyến (gt)

góc CMA = góc BMD (đối đỉnh)

=> tam giác CMA = tam giác BMD (c - g - c)

=> BD = AC (đn)

GD

giang đào phương

16 tháng 6 2021

Cho tam giác ABC , điểm O là điểm cách đều 3 cạnh. Trên tia BC lấy điểm M sao cho
BM = BA. Trên tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA. Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của O
trên BS, CA, AB. Chứng minh rằng
a) NE = MF b) MON cân

0

LC

Lại Chí Hào

17 tháng 2 2021

cho tam giác ABC cân A .Trên cạnh AB lây M ,trên tia đối của tia CA lấy điểm M ,trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN .Gọi K là truung điểm MN .chứng minh 3 điểm B,K,C thẳng hàng