\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2^2}\)+ \(\frac{1}{2^3}\)+ ......+ \(\frac{1}{2^{19}}\)
Mk thấy có mấy bạn giải S = mấy số trên
2S = 1+ .....(như trên)+\(\frac{1}{2^{18}}\)
rồi lấy 2S - S =....
Mà lấy .2 ở cuối rồi nhân ở đầu mà lấy trừ thì khác j lắm à??? Giúp mk nha ,lí thuyết thui chứ bt thì mk nhớ rồi
Đặt \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}\)
\(\Rightarrow2S=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{18}}\)
\(\Rightarrow2S-S=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{18}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{19}}\right)\)
\(\Rightarrow S=1-\frac{1}{2^{19}}\)
Đặt S = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{19}}\)
=> 2S = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{18}}\)
2S - S = ( \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{18}}\)) - ( \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{19}}\))
S = 1 - \(\frac{1}{2^{19}}\)