Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất:
a) A=100-x4 b) B=\(\frac{4}{\text{|}x+4\text{|}+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 4 2019
a) Để A lớn nhất thì 100-x4 lớn nhất.
Để 100-x4 lớn nhất thì x4 phải nhỏ nhất.
Nhận thấy x4 là lũy thừa có số mũ chẵn \(\Rightarrow\) nếu x<0 thì x4>0
Mà Min x4=0 ( với x=0) vì ko xảy ra trường hợp x4<0 ( chứng minh trên)
Vậy: x=0
b) Để B lớn nhất thì |x+4|+2 nhỏ nhất.
Dễ nhận thấy |x+4|+2 \(\ge2\) ( Vì |x+4| \(\ge0\))
\(\Rightarrow Min\left|x+4\right|+2=2\)
\(\Rightarrow\left|x+4\right|=0\)
\(\Rightarrow x+4=0\Rightarrow x=\left(-4\right)\)
Vậy: x=(-4)
HP
9 tháng 5 2016
a)Vì x2 \(\ge\) 0 với mọi x
=>-x2 \(\le\) 0 với mọi x
=>100-x2 \(\le\) 100 với mọi x
=>max A=100
Dấu "=" xảy ra:<=>x=0
Vậy..........
b)B lớn nhất<=>|x+4|+2 nhỏ nhất
Vì |x+4| \(\ge\) 0 với mọi x
=>|x+4|+2 \(\ge\) 2 với mọi x
=>GTNN của |x+4|+2 là 2
Khi đó \(B\le\frac{4}{2}=2\)
=>max B=2
Dấu "=" xảy ra<=>x+4=0<=>x=-4
Vậy............
16 tháng 10 2016
Toán này lớp 8 đúng không ta
\(\sqrt{-x^2+2x+2}=\sqrt{3-\left(x^2-2x+1\right)}\)
= \(\sqrt{3-\left(x-1\right)^2}\le\sqrt{3}\)
Đạt được khi x = 1
Câu còn lại làm tương tự
HS
1
14 tháng 4 2019
Áp dụng bđt Cauchy ta có :
\(x^4+1\ge2\sqrt{x^4}=2x^2\)
Khi đó : \(\frac{x^2}{x^4+1}\le\frac{x^2}{2x^2}=\frac{1}{2}\)
Hay \(B\le\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\pm1\)
ai giúp đi
a ,Để A có giá trị nhỏ nhất thì x^4 có giá trị nhỏ nhất
=>x^4=0
=>x=0
b,để B có giá trị lớn nhất thì /x+4/+2 có giá trị nhỏ nhất
=>/x+4/+2=1
=>/x+4/=-1(vô lý)
=>x ko tồn tại