Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)
góc ABC = góc ACB ( cân tại A)
BC chung
==> BD=CE
b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên
góc BCE = góc DBC
--> IBC cân tại I
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔAED cân tại A
c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do đó; ΔEBI=ΔDCI
Suy ra: IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
`a)`
Có `Delta ABC` cân tại `A(g t)`
`=>hat(ABC)=hat(ACB)`
`=>hat(EBC)=hat(DCB)`
Xét `Delta BEC` và `Delta CDB` có :
`{:(hat(E_1)=hat(D_1)(=90^0)),(BC-chung),(hat(EBC)=hat(DCB)(cmt)):}}`
`=>Delta BEC=Delta CDB(c.h-g.n)`
`=>CE=BD` ( 2 cạnh tương ứng )( dpcm )
`b)`
Có `Delta BEC=Delta CDB(cmt)`
`=>hat(C_1)=hat(B_1)` ( 2 góc tương ứng )
`=>Delta BOC` cân tại `O`
`=>OB=OC`(dpcm)
Xét `Delta OEB` và `Delta ODC` có :
`{:(hat(E_1)=hat(D_1)(=90^0)),(OB=OC(cmt)),(hat(O_1)=hat(O_2)(doi.di nh)):}}`
`=>Delta OEB=Delta ODC(c.h-g.n)`
`=>OE=OD`( 2 cạnh tương ứng )(dpcm)
`c)`
Có `Delta ABC` cân tại `A(g t)`
`=>AB=AC`
`=>A in ` trung trực của `Delta ABC(1)`
Có `OB=OC(cmt)`
`=>O in` trung trực của `Delta ABC(2)`
Từ `(1)` và `(2)=>OA` là trung trực `Delta ABC`
mà `Delta ABC` cân tại `A`
Nên `OA` là phân giác `hat(BAC)` (dpcm)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔADK vuông tại D có
AK chung
AE=AD
Do đó: ΔAEK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{EAK}=\widehat{DAK}\)
hay AK là tia phân giác của góc BAC
c: Ta có: EK+KC=EC
DK+KB=DB
mà EC=DB
và EK=DK
nên KB=KC
hay ΔKBC cân tại K
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó:ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AD=AE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
). Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB).
Tự vẽ hình
Xét tam giác BDC và tam giác CEB có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( t/c của tia phân giác )
BC cạnh chung
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)( theo hình vẽ )
=> tam giác BDC = tam giác CEB ( g.c.g )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác BEI và tam giác CDI có :
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\)( 2 góc đối đỉnh )
BD = CE ( cmt)
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)( theo hình vẽ )
=> tam giác BEI và tam giác CDI ( g.c.g )
=> BI = IC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BIC cân ở I ( đpcm )
Xét \(\Delta BDC\) và \(\Delta CEB\) có :
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tính chất của tia phân giác)
BC chung
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta CEB\left(g-c-g\right)\)
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b. Xét \(\Delta BEI\) và \(\Delta CDI\) có :
\(\widehat{I_1}=\widehat{I_3}\)(2 góc đối đỉnh)
BD = CE(câu a)
\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^o\)
=> \(\Delta BEI=\Delta CDI\left(g.c.g\right)\)
=> BI = IC ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác BIC cân ở I ( đpcm )