Chưng minh rằng:\(\frac{23}{34}<\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{70}<\frac{4}{3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
1
18 tháng 9 2017
ta có: 23a + 23b chia hết cho 23
=> 7a + 3b + 16a + 20b chia hết cho 23
=> 7a + 3b + 4(4a + 5b) chia hết cho 23
do 7a + 3b chia hết cho 23 nên 4(4a + 5b) chia hết cho 23
mà 4 không chia hết cho 23 nên 4a + 5b phải chia hết cho 23
PN
0
2 tháng 2 2017
Ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
\(......................\)
\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)
Cộng theo vế ta có: \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{99}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{99}{10}+\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10\)
MT
2
9 tháng 6 2015
áp dụng bđt cosi với 2 số x,y>0 ta có: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}=2\)=> đpcm
ID
19 tháng 5 2017
(1/21+1/22+...+1/30)+(1/31+...+1/40)+(1/41+...+1/50)
(1/21+1/22+...+1/30)<1/20+..+1/20=1/20*10=1/2
(1/31+...+1/40)<1/30+..+1/30=1/30*10=1/3
(1/41+...+1/50)<1/40+...+1/40=1/40*10=1/4
Suy ra day so <1/2+1/3+1/4=13/12=1/1/12=>dpcm
k cho minh nhe
