Hỏi có bao nhiêu số nguyên n để - 2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 11 2017
Đáp án C.
y ' = x 2 − 2 2 m + 1 x − m ; y ' = 0 ⇔ x 2 − 2 2 m + 1 x − m = 0 (*).
Δ ' = 2 m + 1 2 + m = 4 m 2 + 5 m + 1
Để hàm số có hai điểm cực trị thì y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó hai điểm cực trị x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình (*).
Xét các trường hợp sau:
+ Phương trình (*) có nghiệm bằng 0 ⇒ m = 0 .
Với m = 0 , (*) trở thành x 2 − 2 x = 0 ⇔ x 1 = 0 x 2 = 2 , không thỏa mãn x 1 < x 2 mà x 1 > x 2 .
+ Phương trình (*) có nghiệm 0 < x 1 < x 2 . Khi đó x 1 < x 2 nên trường hợp này không thỏa mãn.
+ Phương trình (*) có nghiệm x 1 < 0 < x 2 .
Khi đó ta có
x 1 > x 2 ⇔ − x 1 > x 2 ⇔ x 1 + x 2 < 0
Vậy điều kiện cho trường hợp này là
P < 0 S < 0 ⇔ − m < 0 2 2 m + 1 < 0 ⇔ m > 0 m < − 1 2
hệ này vô nghiệm.
+ Phương trình (*) có nghiệm x 1 < x 2 < 0 . Khi đó ta có ngay x 1 > x 2 .
Vậy điều kiện cho trường hợp này là
Δ ' > 0 P > 0 S < 0 ⇔ 4 m 2 + 5 m + 1 > 0 − m > 0 2 2 m + 1 < 0 ⇔ m ∈ − ∞ ; − 1 ∪ − 1 4 ; + ∞ m < 0 m < − 1 2 ⇔ m ∈ − ∞ ; − 1
Vậy không có giá trị nguyên dương nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
CM
7 tháng 9 2019
Đáp án A.
Ta có y ' = − 3 x 2 − 6 x + 4 m =>Hàm số nghịch biến trên − ∞ ; 0
⇔ y ' ≤ 0 ∀ x ∈ − ∞ ; 0 ⇔ 4 m ≤ 3 x 2 + 6 x ∀ x ∈ − ∞ ; 0
Bảng biến thiên:
⇒ 3 x 2 + 6 x ≥ − 3 ∀ x ∈ − ∞ ; 0 ⇒ 4 m ≤ 3 x 2 + 6 x ∀ x ∈ − ∞ ; 0
⇔ 4 m ≤ − 3 ⇔ m ≤ − 3 4 ⇒ m ∈ − 2018 ; − 3 4 m ∈ ℤ
CM
30 tháng 9 2019
Hàm số bậc nhất đồng biến suy ra a > 0 hay m > 2
m thuộc đoạn [-2018; 2018] suy ra m thuộc {3; 4; ...; 2018}
Vậy có 2016 giá trị nguyên của m cần tìm.
Chọn D.
CM
6 tháng 11 2017
Đáp án D
Cách giải:
+ 
=> Hàm số đồng biến trên 
+ 
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 
Theo đinh lí Viet ta có 
Khi đó, để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) thì
( vô lí )
Vậy m ≥ 13
Mà 
Số giá trị của m thỏa mãn là: 2018 - 13 + 1 = 2006
