Giải bất phương trình sau :
\(a,\frac{4x+3}{2x+1}< 1\)
\(b,\frac{x^2-9}{x^2-3x+4}\ge0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
DP
9 tháng 7 2017
a, \(1-\frac{2x-1}{9}=3-\frac{3x-3}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{108-12\cdot\left(2x-1\right)}{108}=\frac{108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)}{108}\)
\(\Rightarrow108-12\cdot\left(x-1\right)=108\cdot3-9\cdot\left(3x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow108-24x+12=324-27x+27\)
\(\Leftrightarrow3x=231\)
\(\Rightarrow x=77\)
c,\(\frac{3}{4x-20}+\frac{15}{50-2x^2}+\frac{7}{6x+30}=0\)
\(\Rightarrow3\cdot\left(50-2x^2\right)\cdot\left(6x+30\right)+15\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(6x+30\right)+7\cdot\left(4x-20\right)\cdot\left(50-2x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow900x+4500-36x^3-180x^2+360x^2+1800x-1800x-9000+1400x-56x^3-7000+280x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-92x^3+460x^2+2300x-11500=0\)
\(\Leftrightarrow92x^3-460x^2-2300x+11500=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=5\end{cases}}\)
28 tháng 5 2018
a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9
b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)
Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5
c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12
21 tháng 4 2019
\(a,3x-2\ge x+4\) => \(2x\ge6\)=>\(x\ge3\)
24 tháng 3 2020
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
1 tháng 3 2022
a. TH1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x-4< 0\\3-2x>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-4\end{matrix}\right.\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
TH2:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3x-4>0\\3-2x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -4\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của BPT:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x< 1\\x>-4\end{matrix}\right.\\x>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -4\end{matrix}\right.\\x< \dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
FF
giải bất phương trình sau :
a , \(\frac{x+1}{x+7}\ge0\)
b , \(\frac{2x-1}{3x+2}< 0\)
cảm ơn trước nhé !
2
19 tháng 4 2018
a,TH1:\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x+7\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\ge-7\end{cases}}\)\(\Rightarrow x\ge-1\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x+7\le0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-1\\x\le-7\end{cases}}\)\(\Rightarrow x\le-7\)
Tập nghiệm của BPT là ...
b,TH1:\(\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\3x+2>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x< 1\\3x>-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}}\)\(\Rightarrow-\frac{2}{3}< x< \frac{1}{2}\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}2x-1>0\\3x+2< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x>1\\3x< -2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\)(loại)
Tập nghiệm của BPT....
16 tháng 3 2020
\(21,\frac{2}{x-1}\le\frac{5}{2x-1}\left(x\ne1;x\ne\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}-\frac{5}{2x-1}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-2-5x+5}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\text{≤}0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x+3}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\text{≤}0\)
Vậy \(\frac{-x+3}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\le0\Leftrightarrow x\in\left(\frac{1}{2};1\right)\cup[3;+\text{∞})\)
23,24 tương tự 21
\(25,2x^2-5x+2< 0\) (1)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-5x+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\\a=2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}< x< 2\)
\(26,-5x^2+4x+12< 0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-5x^2+4x+12=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\\a=-5< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
\(27,16x^2+40x+25>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}16x^2+40x+25=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{4}\\a=16>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\frac{5}{4}\)
\(28,-2x^2+3x-7\ge0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-2x^2+3x-7=0\left(vo.nghiem\right)\\a=-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2x^2+3x-7< 0\) ∀x
=> bpt vô nghiệm
\(29,3x^2-4x+4\ge0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2-4x+4=0\left(vo.nghiem\right)\\a=3>0\end{matrix}\right.\)
=> \(3x^2-4x+4>0\) => bpt vô số nghiệm
\(30,x^2-x-6\le0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\\a=1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le x\le3\)
