K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4 2019

hình dễ nên tự vẽ

a, xét 2 t.giác vuông ABM và HBM có:

                BM cạnh chung

                \(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{HBM}\)(gt)

=> t.giác ABM=t.giác HBM(cạnh huyền- góc nhọn)

=> AB=BH(2 cạnh tương ứng)

b, ta có: \(\widehat{ABM}\)+\(\widehat{BAM}\)+\(\widehat{AMB}\)=180 độ

=>30 độ+90 độ +\(\widehat{AMB}\)=180 độ

=>\(\widehat{AMB}\)=60 độ mà \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMD}\)(vì đối đỉnh)

=>\(\widehat{CMD}\)=60 độ

xét t.giác MCD có: \(\widehat{CMD}\)+\(\widehat{MDC}\)+\(\widehat{MCD}\)=180 độ

=>60 độ+ 90 độ+ \(\widehat{MCD}\)=180 độ

=>\(\widehat{MCD}\)=30 độ(1)

Mặt khác \(\Delta\)ABC có:\(\widehat{ABC}\)+\(\widehat{BAC}\)+\(\widehat{ACB}\)=180 độ

=>60 độ+90 độ+\(\widehat{ACB}\)=180 độ

=> \(\widehat{ACB}\)=30 độ(2)

từ (1) và (2) suy ra\(\widehat{BCA}\)=\(\widehat{ACD}\)

c,

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Vậy: AC=12cm

câu b,c đâu rồi

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

c: ΔABC cân tại A

mà AH là trung tuyến

nên AH là trung trực của BC

=>I nằm trên trung trực của BC

=>IB=IC

d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC

nên ΔABN can tại A

=>AB=AN

e: Xét ΔABC co

BM,AM là phân giác

nên M là tâm đừog tròn nội tiếp

=>CM là phân giác của góc ACB

Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có

CM chung

góc HCM=góc KCM

=>ΔHCM=ΔKCM

=>MH=MK

b: Xét ΔAEC và ΔAED có 

AC=AD

\(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔAEC=ΔAED

Suy ra: EC=ED

a: Đề sai rồi bạn

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH

c: Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)

\(\widehat{MAH}+\widehat{BHA}=90^0\)

mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}\)

nên \(\widehat{CAH}=\widehat{MAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc MAC

A C B D I

Hình nè

a/ Xét tam giác DCA và tam giác DCI có:

DC chung

Góc A=I=90 độ

Góc ICD=ACD(phân giác góc C)

=> Tam giác DCA=tam giác DCI(ch-gn)

=> AC=CI( cạnh tương ứng)

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

HB=6^2/10=3,6cm