Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác ACBD có
AB căt CD tại trung điểm của mỗi đường
AB=CD
=>ACBD là hình chữ nhật
b, Xét ΔABE và ΔADB, có: \(\angle ABE=\angle ADB,\angle A\) chung
⇒ ΔABE ∼ ΔADB (g.g) ⇒ \(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)
c, Vì BF là đường kính của (O) nên \(\angle FEB=90^o \Rightarrow FE \ \bot \ EB\) tại E.
ΔABO vuông tại H, có BH là đường cao ⇒ \(AB^2=AH.AO\)
\(\Rightarrow AD.AE=AH.AO \Rightarrow \dfrac{AE}{AH}= \dfrac{AO}{AD} \Rightarrow \Delta AHE \sim \Delta ADO\) (c.g.c)
\(\Rightarrow \angle AEH=\angle AOD \Leftrightarrow \angle HED=\angle AOC=\angle HOC\)
Ta có: \(\angle HEB=\angle HED+\angle DEB=\angle HOC+\angle DCB=90^o\)
\(\Rightarrow HE\ \bot \ EB\); mà \(FE\ \bot \ EB\)
\(\Rightarrow \) E, H, F thẳng hàng.
\(ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}+\widehat{BCH}=90^0\\\widehat{CBH}+\widehat{BCH}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\)
