K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A B C D E F M K

Bài làm

a) Xét tam giác DMB và tam giác FEM có:

DM = ME ( M là trung điểm của DE )

\(\widehat{DMB}=\widehat{FME}\)( Hai góc đối đỉnh )

BM = MF ( M là trung điểm của BF )

=> Tam giác DMB và tam giác FEM ( c.g.c )

=> BD = FE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Vì BD = CE ( giả thiết )

Mà BD = FE ( cmt )

=> CE = FE

=> ÈC cân tại E

=> \(\widehat{ECF}=\widehat{EFC}\)( Hai góc ở đáy )

c) Tự làm

# Học tốt #

6 tháng 12 2016

Ta có hình vẽ:

A B C M D E F

a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB = AC (GT)

AM: cạnh chung

BM = MC (GT)

Vậy tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

Ta có: tam giác ABM = tam giác ACM

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{AMC}\)=1800 (kề bù)

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{AMC}\)=900

=> AM \(\perp\)BC (đpcm)

b/ Xét tam giác BDA và tam giác EDC có:

BD = DE (GT)

\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{EDC}\) (đối đỉnh)

AD = DC (GT)

Vậy tam giác BDA = tam giác EDC (c.g.c)

=> \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DCE}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AB // CE (đpcm)

c/ Đã vẽ và kí hiệu trên hình

d/ Xét tam giác AMB và tam giác CMF có:

AM = MF (GT)

\(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{CMF}\) (đối đỉnh)

BM = MC (GT)

Vậy tam giác AMB = tam giác CMF (c.g.c)

=> \(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{MFC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AB // CF

Ta có: AB // CE (1)

Ta có: AB // CF (2)

Từ (1),(2) => EC trùng CF hay E,C,F thẳng hàng

16 tháng 6 2020

Bài này cô mk dạy phải chứng minh thẳng hàng, không đc ra ngay nếu không sẽ mất điểm đó bạn.

13 tháng 2 2016

Bn Quý j đó ơi vẽ hình ra cko mik nha

Vẽ hình mk ms giải đc

13 tháng 2 2016

bạn vẽ hình ra mình giải cho

15 tháng 8 2016

undefined

a) Xét tam giác BID và tam giác CIE có:
BI=CI ( vì I là trung điểm của cạnh BC)

góc I1=góc I2 (2 góc đối đỉnh)

ID=IE ( I là trung điểm của canh DE)

=> tam giác BID=tam giác CIE (c.g.c)

=> BD=CE (đpcm)

b) Theo câu a) tam giác BID=tam giác CIE

=> góc B=góc C2

Lại có : góc B=góc C1 (gt)

=> góc C1=góc C2 hay CB là tia phân giác của góc ACE

 

 

15 tháng 8 2016
  • - Giải:
  • a)
  • Xét tam giác DIB và tam giác CIE có:
  • Góc DIB = Góc CIE ( 2 góc đối đỉnh )
  • BI = IC (Gỉa thiết )
  • DI = IE( Gỉa thiết )
  • => Vậy tam giác DIB = tam giác CIE 
  •                          ( c . g . c )
  • => BD = CE ( 2 cạnh tương ứng ) 
  • Câu b)
  • Theo câu a), Tam giác DIB = Tam giác CIE 
  • => Góc DBI = Góc ICE ( 2 góc tương ứng )
  • Mà góc ACB = góc ABC
  • => Góc ACB = Góc ICE
  • => CB là tia phân giác của góc ACE

a: Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của DC

Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: ME//BD và \(ME=\dfrac{BD}{2}\)

Xét ΔMAE có

D là trung điểm của AE

DI//ME

Do đó: I là trung điểm của AM

hay IA=IM

b: Xét ΔAME có 

I là trung điểm của AM

D là trung điểm của AE

Do đó: ID là đường trung bình của ΔAME

Suy ra: \(ID=\dfrac{ME}{2}\)

\(\Leftrightarrow BD=4\cdot ID\)